《数据结构与算法之美》- 栈

栈，在这里说的是一种数据结构。

你还可能知道的栈

提到“栈”，做Java的同学还会想起Java内存模型中的“栈”，与之紧密关联的还有一个名词——堆，但是这里，此栈非彼栈。

引用《深入理解Java虚拟机》中有关栈的介绍

经常有人把Java内存区分为堆内存（Heap）和栈内存（Stack），这种分法比较粗糙，Java内存区域的划分实际上远比这复杂。这种划分方式的流行只能说明大多数程序员最关注的、与对象内存分配关系最密切的内存区域是这两块。其中所指的“堆”笔者在后面专门讲述，而所指的“栈”就是现在讲的虚拟机栈，或者说是虚拟机栈中局部变量部分。

局部变量表存放了编译可知的各种基本数据类型（boolean、byte、char、short、int、float、long、double）、对象引用（reference类型，它不等同于对象本身，可能是一个只想对象起始地址的引用指针，也可能是指向一个对象的句柄或其他与此对象相关的位置）和returnAddress类型（指向了一条字节码指令的地址）

说人话就是，Java内存结构中的一部分，线程私有，用来存储指定的数据类型数据。

栈是什么

栈是一种数据结构，它有自己的特点

• 它是一种线性表，同为线性表的还有之前说到的数组和链表

• 它操作受限，具体表现在先进后出，后进先出，只能在一端进行数据的插入和删除

基于以上两点，大概就能勾勒出栈的模样。

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栈的应用

经常听到有很多人抱怨说（也包括我~~~），如果知道这门课这么重要，我当时拼死老命也要把它学好。

还记得当时看吴恩达的《machine learning》，在前几节课里展示了如何使用聚类算法进行图像处理，如果使用增强学习算法让一个模型飞机飞起来

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那么，我们来看下栈有什么应用

栈在表达式求值中的应用

给出一个表达式“3+5*8-6”，如果让你算，想必难不倒你。

交给机器做，肯定也难不倒它，机器甚至可以做更加复杂的你做不到的运算。

但是机器底层是怎么做的，如果不给定规则，它并不知道加减乘除是什么，也不知道他们的优先级顺序。所以，这时候栈就排上了用场。

具体做法：

准备两个栈，一个用来存储需要运算的数字，一个用来存储运算符号。

数字栈按照从左到右的顺序入栈，符号栈也是如此，只是除此之外还多了一个规则限定。

当新入栈的符号优先级比当前栈顶符号的优先级高的时候，继续入栈；当比栈顶符号优先级低或者相同时，则取出当前栈顶符号，同时取出数字栈的操作数字进行运算，将运算后的结果压栈，直至两个栈元素全部弹出。

具体看专题中给出的过程图

image.png

栈在括号匹配中的应用

给出一串“{(({[{{}}]}))}”，需要校验这串表达式中是否能前后一一匹配。

没错，这个也可以利用栈的特性解决。

具体做法：

从左到右扫描表达式，对于左括号入栈，遇到右括号则取出当前栈顶元素，如果发现匹配，则取出栈顶元素继续匹配。

当所有字符串匹配完成，并且栈最后是空栈，说明字符串可以正确匹配。

栈在浏览器前进后退中的应用

在浏览器中，我们可以通过前进后退回到自己想要的网页。

这个功能也是可以通过栈来实现的，具体做法：

准备两个栈，一个用于存放前进栈的网页ID，一个用于存放后退栈的网页ID。当需要前进的时候，从前进栈取出栈顶元素，并将该元素放入后退栈中；

当需要后退的时候，从后退栈取出栈顶元素，并将该元素放入前进栈中。

具体实现参见项目rome中的BackAndForwardUtil和BackAndForwardUtilDemo类

如何实现一个栈

采用链表接口实现一个栈结构

package com.jackie.algo.geek.time.chapter8_stack;

/**
 * @Author: Jackie
 */
public class Stack {
    private Node top = null;

    /**
     * 压栈
     * @see com.jackie.algo.geek.time.chapter6_linkedlist.LinkedList 中的insertToHead方法和这里的push思想类似
     *
     * |------|
     * | node | 上移后的top在这个位置
     * |------|
     * |   p  | 一开始top在这里，经过node.next = top绑定了node和p关系后，又通过top = node，则将top上移
     * |------|
     * |  ... |
     * |------|
     *
     */
    public void push(int value) {
        Node node = new Node(value, null);

        if (top == null) {
            top = node;
        } else {
            node.next = top;
            top = node;
        }
    }
    /**
     * 出栈
     */
    public int pop() {
        if (top == null) {
            return -1;
        }
        int value = top.value;
        top = top.next;

        return value;
    }
    public void printAll() {
        Node p = top;
        while (p != null) {
            System.out.print(p.value + " ");
            p = p.next;
        }
        System.out.println();
    }
    public static class Node {
        private int value;

        private Node next;

        public Node(int value, Node next) {
            this.value = value;
            this.next = next;
        }
    }
}

具体参见项目rome