剑指Offer Java版 面试题51：数组中的逆序对

题目：在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出，即输出P%1000000007。例如，在数组{7, 5, 6, 4}中，一共存在5个逆序对，分别是(7, 6)、(7, 5)、(7, 4)、(6, 4)和(5, 4)。

练习地址

https://www.nowcoder.com/practice/96bd6684e04a44eb80e6a68efc0ec6c5

参考答案

public class Solution {
    public int InversePairs(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] copy = new int[array.length];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            copy[i] = array[i];
        }
        return inverse(array, copy, 0, array.length - 1);
    }
    
    private int inverse(int[] array, int[] copy, int start, int end) {
        if (start == end) {
            return 0;
        }
        int mid = (start + end) / 2;
        int left = inverse(copy, array, start, mid);
        int right = inverse(copy, array, mid + 1, end);
        int leftIndex = mid, rightIndex = end, copyIndex = end, count = 0;
        while (leftIndex >= start && rightIndex > mid) {
            if (array[leftIndex] > array[rightIndex]) {
                copy[copyIndex--] = array[leftIndex--];
                count += rightIndex - mid;
                if (count >= 1000000007) {
                    count %= 1000000007;
                }
            } else {
                copy[copyIndex--] = array[rightIndex--];
            }
        }
        while (leftIndex >= start) {
            copy[copyIndex--] = array[leftIndex--];
        }
        while (rightIndex > mid) {
            copy[copyIndex--] = array[rightIndex--];
        }
        return (left + right + count) % 1000000007;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogn)。
• 空间复杂度：O(n)。

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