【MAC 上学习 C++】Day 13-5. 习题6-3 使用函数输出指定范围内的完数 (20 分)

习题6-3 使用函数输出指定范围内的完数 (20 分)

1. 题目摘自

https://pintia.cn/problem-sets/12/problems/310

2. 题目内容

本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数 m 和 n（0 之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中 1、2、3 为 6 的因子。

函数接口定义：

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
其中函数 factorsum 须返回 int number 的因子和；函数 PrintPN 要逐行输出给定范围 [m, n] 内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子 1 + 因子 2 + ... + 因子 k ”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行 No perfect number。

输入样例1：

1 30

输出样例1：

1 is a perfect number
1 = 1
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

输入样例2：

7 25

输出样例2：

No perfect number

3. 源码参考

#include

using namespace std;

int factorsum(int number);
void PrintPN(int m, int n);

int main()
{
    int i, m, n;

    cin >> m >> n;

    if (factorsum(m) == m)
    {
        cout << m << " is a perfect number" << endl;
    }

    if (factorsum(n) == n)
    {
        cout << m << " is a perfect number" << endl;
    }

    PrintPN(m, n);

    return 0;
}

int factorsum(int number)
{
    if (number == 1)
    {
        return 1;
    }

    int n = number / 2;
    int s = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (number % i == 0)
        {
            s += i;
        }
    }

    return s;
}

void PrintPN(int m, int n)
{
    int cnt = 0;

    for (int i = m; i <= n; i++)
    {
        if (factorsum(i) == i)
        {
            cnt++;
            cout << i << " = 1";

            for (int j = 2; j <= i / 2; j++)
            {
                if (i % j == 0)
                {
                    cout << " + " << j;
                }
            }

            cout << endl;
        }
    }

    if (cnt == 0)
    {
        cout << "No perfect number" << endl;
    }

    return;
}