K6 7/15《博弈论》博弈入门知识

何为博弈

“博弈”的字面意思是指赌博和下围棋，用来比喻为了利益进行竞争，自从人类存在的那一天开始，博弈无时不刻不在上演。而把博弈中的策略提炼成理论，也就是我们的主题“博弈论”，还是在1928年又国外数学家约翰·冯·诺依曼提出并建立起来的，后来由数学天才约翰·纳什补充和扩展，慢慢发展起来的一门成熟的学科。

博弈论是指在双方或多方在竞争、合作或冲突等情况下，充分了解各方信息，并依次选择一种能为本方争取最大利益的最优策略的理论

博弈的四要素分别是：

第一、至少有双方或者多方参与，只有一方存在的时候没有博弈存在（请大家自动忽视双手互搏，因为它违背了第二点）

第二，要有利益的存在，参与者的利益是相关的，并且其必然要保障己方利益。如果有一方对不同的结果不在意或者愿意牺牲自己的利益，或者各方的利益风牛马不相及，那么就不存在博弈了。

第三，了解全面的信息。信息在博弈中有着举足轻重的地位，只有知己知彼，方能百战不殆。

第四，根据所拥有的信息制定策略。博弈论的最终目的就是实现自身利益的最大化。

博弈的分类

根据博弈多方之间是否有一个具有约束力的协议，博弈分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈是一种比较有序的状态，但一般而言的博弈指的是非合作模式下的博弈。

根据根据参与者选择策略、作出决定的先后顺序，博弈分为静态博弈和动态博弈。当双方都不清楚对方的抉择的时候是静态博弈，比如说猜拳。当一方有条件知道另一方的选择再行动的时候便是动态博弈，所以会有俗话说“静观其变”、“谋定而后动”等，为的就是教导人们在动态博弈中得到“后机”，获得更多的信息以保证做出最优策略。

根据其他参与者的信息掌握程度，博弈可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈。前面已经提到过，“知己知彼，百战不殆”，在博弈时信息是非常关键的一个因素。但单纯真实的信息系统太过于简单，所以聪明的人会在对方获得的信息中掺杂一些虚假以导致对方做出错误的策略，比如“声东击西”、“引蛇出洞”等策略。

按照博弈的结果来分，博弈分为正和博弈，零和博弈和负和博弈。合作共赢的正和博弈是最优结果，但在现实中由于参与者的沟通或者利益冲突，很多时候我们并不能达到这种结果。在赌局中，在比赛中，要么双方一正一负，要么持平，总和都是零，这便是零和博弈。两败俱伤，即“负和博弈”，是最糟糕的的结果，可能我们总是会认为参与者在理智的状况下是不会做出这样的决定。但事实上最典型的负和博弈就是战争，我们且先不论战争的结果可能会给某方带来的利益，至少在双方或多方参与的过程是损人不利己的，所以我们应该要爱护和平，尽量避免战争。

人人都可以是博弈高手

成为一个博弈高手并不一定需要你精通博弈论这门学科，他只是提供一种思路。历史上的军事家及政治家没有博弈论，但有兵法，一直以来用着博弈的策略斗智斗勇。

中国人一直以来都很擅长博弈，在历史上利用博弈的策略进行博弈的例子不胜枚举。最著名的例子便是“田忌赛马”。一开始田忌和齐威王对等较量，由于他的马质量均稍逊于齐威王，所以自然三局比赛全部败下阵来。孙膑向其提出最佳博弈的策略，也就是用其上等马和中等马分别对战威王的中等马和下等马，而用自己的下等马对战对方的上等马，结果我们大家都清楚，在第二天的比赛中田忌的战马以2:1的成绩取得了胜利。

所以它是一门非常贴合我们生活的学科。当我们和别人打交道的时候也会自动使用其策略以实现自身利益最大化的目标，尽管我们可能还不清楚自己已经使用了博弈论。