位操作在编程中的应用

本文内容来自位操作基础篇之位操作全面总结

• 位操作包括:与(&)、或(|)、异或(^，异为1，同为0)、左移(<<,高位丢，底补0)、右移(>>)、非(~)
• 编程中位操作常用的地方

1、判断基偶

根据末位决定 (a&1)==0为偶数

2、交换两数

a^=b;b^=a;a^=b;

3、变换符号

正负互换，只需要取反再加1

4、求绝对值

负数只需要求反加1即可，过程：先左移取符号，对int型有

int abs(int a)
{
int i = a>>31; 
return i==0?a:~a+1; // 或者 return ((a^i)-i);即取反加1的效果
}

5、高低位交换

对于无符号数short为例，左移8位，右移8位，取或即可

6、二进制逆序

归并交换实现

7、二进制中1的个数

第一步：每2位为一组，组内高低位相加
10 00 01 10 11 01 10 00
-->01 00 01 01 10 01 01 00
第二步：每4位为一组，组内高低位相加
0100 0101 1001 0100
-->0001 0010 0011 0001
第三步：每8位为一组，组内高低位相加
00010010 00110001
-->00000011 00000100
第四步：每16位为一组，组内高低位相加
00000011 00000100
-->00000000 00000111

    a = ((a & 0xAAAA) >> 1) + (a & 0x5555);  
    a = ((a & 0xCCCC) >> 2) + (a & 0x3333);  
    a = ((a & 0xF0F0) >> 4) + (a & 0x0F0F);  
    a = ((a & 0xFF00) >> 8) + (a & 0x00FF);   

8、缺失的数字

很多成对出现数字保存在磁盘文件中，注意成对的数字不一定是相邻的，如2, 3, 4, 3, 4, 2……，由于意外有一个数字消失了，如何尽快的找到是哪个数字消失了？
由于有一个数字消失了，那必定有一个数只出现一次而且其它数字都出现了偶数次。用搜索来做就没必要了，利用异或运算的两个特性——1.自己与自己异或结果为0，2.异或满足交换律。因此我们将这些数字全异或一遍，结果就一定是那个仅出现一个的那个数。

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reference

位操作基础篇之位操作全面总结