1、快排空间
由于快排是递归的，需要借助一个递归工作栈来保存每一层递归调用的必要信息，其容量与最大深度一致。最好的情况为O(ceil( log2(n+1) ))，最坏的情况为O(n)，平均为O（log2(n)）
2、两个单向链表，判断它们是否相关，若相关，找出其公共节点
1）没有环，是Y型，可通过O(m+n)，来求出其公共交点。
2）双环，只要两链表存在交点，则其链尾一定是相同的，而环只出现在链尾，所以可以断定：有交点且有环，则一定是双环。可以用求环路口的算法求出任意一链表环的入口，即为交点。
3、二叉树与度为2的树间的区别
1）度为2的树至少有3个节点，二叉树可谓空；
2）度为2的树只有一个孩子时，不分左右，而二叉树是必须分左右孩子的。
注意：
1）树的节点数等于所有节点的度数总和加1；
2）深度为k的完全二叉树至少有2（k-1）个节点，至多有(2k)-1个节点。
4、B-树
B-树是一种多路搜索树（并不是二叉的）：
1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子，且M>2；
2.根结点的儿子数为[2, M]，或者根节点为一片树叶；
3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[ceil(M/2), M]；
4.每个结点存放至少ceil(M/2)-1和至多M-1个关键字；（至少2个关键字）
5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；
6.非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；
7.非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]指定子节点范围。
8.所有叶子结点位于同一层；
5、并查集
并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示，进行快速归整。并查集保持一组不想交的动态集合，每个集合通过一个代表来识别，代表即集合中的某个成员。在某些应用中，代表迭代取任意，或最小值。
Make_Set(x):
建立一个新的集合，其唯一成员就是x，因此这个集合的代表也是x，并查集要求各集合是不相交的，因此要求x没有在其他集合中出现过。
Find_Set(x):
返回能代表x所在集合的节点，通常返回x所在集合的根节点。有递归和非递归两种方法。
Union(x, y):
将包含x,y的动态集合合并为一个新的集合。合并两个集合的关键是找到两个集合的根节点，如果两个根节点相同则不用合并；如果不同，则需要合并。
6、表查询
对于查找表的一般操作包括四种：查询特定元素，检索满足条件的元素，插入元素，删除元素。只涉及前两项操作的表称为静态查找表，需要动态修改的表称为动态查找表。
适合静态查找表的查找方法有：顺序查找，折半查找，散列查找；
适合动态查找表的查找方法有：二叉排序树的查找，散列查找。
7、哈希表
哈希表又称为散列表，它基于快速存取的角度设计，典型的“空间换时间”做法。可直接寻址，可在O(1)的时间内访问数组的任意元素。
哈希函数应尽量减少冲突关键字的出现（同义词），处理好冲突。
哈希函数是一种压缩映射，使得散列值的空间，通常远小于输入空间，不同的输入可能散列成相同的输出，而不可能从散列值唯一确定输入值，是一种消息摘要算法，不是加密算法，不具有可逆性，是加密算法的重要构成部分。MD4，MD5，SHA-1。
8、处理哈希冲突的方法：
1）链地址法
2）开放地址法（线性，二次，伪随机探测法）
3）再散列法
4）建立公共溢出区
其中开放定址法需要定期维护，只能进行逻辑删除。计算查找成功平均查找长度ASL，是对非空元素而言的，计算失败查找的平均长度ASL则针对表长。
9、一致性哈希
一致性哈希算法是一种哈希算法，在添加或移出一个节点时，它尽可能小地改变已存在key的映射关系。基本思路是使用相同的哈希算法，将数据和节点都映射到环形哈希空间。
10、BloomFilter
可视为Bitmap的扩展，与hash函数结合使用：
插入时，将元素按照K个hash函数计算出的位全部置1；
查询时，如果k个hash函数的结果都是1则认为存在该元素。
BloomFilter存在一定的误判风险，但是通过极少错误换取了存储空间的极大节省。
11、海量排序
我们一般提到的排序都是指内部排序，比如快排，归并排序。所谓内部排序就是可以在内存中完成的排序，但对大数据集来说，内存时远不够的，这时就涉及到外部排序了。
外部排序指的是大文件的排序，即待排序的记录存储在外部存储器上，待排序的文件无法一次性装入内存，需要在内存和外存之间进行多次数据交换，以达到整体排序的目的。
最常用的是多路归并算法，为降低每个记录的比较次数，引入“败者树”，可以视为一颗完全二叉树。每个结点存放各段在归并过程中的记录，内部结点用来记忆左右子树的“失败者”，而让胜利者继续比较，一直到根结点，如果比较的两个数大为失败，小为胜利，则根指向最小树。
12、算法的五个特性
1）有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；
2）确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义；
3）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；
4）输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
5）可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成