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前言

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leetcode的题更贴近实际工作,在实现想法的过程中,我也尽可能按照实际应用的角度出发。
关键词:题目解析时间复杂度空间复杂度代码量其他解法的优劣
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正文

4.Median of Two Sorted Arrays

题目大意:
两个有有序数组,找到两个数组合并后的中位数。
nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]
The median is 2.0

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
The median is (2 + 3)/2 = 2.5

题目解析:
每次从两个数组中找到一个最小的,直到中间即可;
为了实现方便,把取下一个的操作用函数封装起来;

复杂度解析:
1、时间复杂度
O(N+M) N、M是两个数组的长度;
2、空间复杂度
O(1);
3、代码量
从两个数组返回最小值,并指向下一个可以用函数getNext封装;

其他解法:
直接合并两个数组,然后排序,取中位数;
优劣:代码量更小,但时间较长。

23. Merge k Sorted Lists

题目大意:
给出k个有序的链表,把k个链表合并一个有序链表。

题目解析:
轮询,每次从链表中取出最小的一个值;
时间复杂度O(N*M)N是所有节点的数量和,M是链表数量;

收获一枚TLE;
增加一个优先队列的优化,每次取出一个值的时候,把上一个值添加到优先队列里;
时间复杂度O(N*LogM)。

在priority_queue中结构体指针的比较函数卡顿了很久,不需要引用。
其实除了struct cmp的方式,还可以定义bool operator <

其他解法:
每次只合并两个链表;(这样就不用每次轮询判断M条链)
然后用归并,这样也能极快的合并完k条链。

44. Wildcard Matching

题目大意:
输入一个串s和一个匹配串p,问是否匹配。
匹配串中包括两种特殊字符:
1、? 匹配单个字符;
2、* 通配符;

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "*") → true
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("ab", "?*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → false

题目解析:
?的匹配非常简单;
* 的匹配较为复杂,匹配多个长度的字符串,甚至是长度为0的字符串。
考虑通过搜索来实现这个匹配方案。
匹配的状态有两个:s串当前的匹配位置,p串当前的匹配位置;
遇到?时,直接跳到下一个位置;
遇到*时,枚举下一个可能的位置,只要有一个返回yes,即可;

收获一枚TLE,原因在于样例有多个*,搜索在遇到*的时候会多项式级别( O(N!) )增加耗时。

改用动态规划
dp[i][j] 表示s串前i个字符和p串前j个字符是否匹配;
转移时根据当前字符串,分别遍历前面的结果;
时间复杂度为O(N^2*M),N为原串的长度,M为匹配串长度;
空间复杂度为O(N*M)。

更可以优化的地方:dp[i][j]求解中只用到dp[k][j-1]的结果,那么可以用滚动数组来优化,空间复杂度可以降为O(M);

最elegant的做法:贪心
虽然时间复杂度同样是O(N*M),但是空间复杂度降到O(1)。
当匹配失败的时候,不需要从原来的位置匹配,只需从最近的一个星号开始匹配。

124. Binary Tree Maximum Path Sum

题目大意:
给出一颗二叉树,每个节点有权值;
求出权值和最大的路径,输出路径的权值和。

例如,给出这样一棵树:

   1
  /  \
 2    3

输出6。

题目解析:
对于一个节点x,假设两个儿子为left[x]、right[x],父亲节点为fat[x];
那么对于x,包含x的路径可能是
1、 x;
2、 left + x;
3、 right + x;
4、 fat + x;
5、 left + x + right;
6、 left + x + fat;
7、 right + x + fat;

为了实现方便,可以对left、right、fat、0、0排序,取前两个和x合并即可;
提示:

 left + x   = left + x + 0;
 right + x  = right + x + 0;
    x       = 0 + x + 0;

时间复杂度O(N),空间复杂度O(N);

其他解法:
都需要遍历树,而遍历树的复杂度不会低于O(N);

126. Word Ladder II

题目大意:
给出beginWord和endWord,以及一个字符字典wordlist。
从beginWord变成endWord,要求:
1、每次只能变一个单词;
2、每次变出来的单词必须在wordList列表;
所有单词同等长度,都是小写;
找出所有的变化次数最少的序列。

Example
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]
Return
[
["hit","hot","dot","dog","cog"],
["hit","hot","lot","log","cog"]
]

题目解析:
beginWord、wordlist、endWord两两连边(根据是否可变),用BFS求出最短路径;
需要记录最短路的路径,求出答案后用dfs遍历所有可能的答案。

收获一枚TLE:
建图用的是O(N^2),导致边数较多。
当前做法的时间复杂度:
建图是O(N^2),bfs是O(N^2),dfs不确定,视答案多少而定。

加了一个简单的优化:
在比较两个字符串是否可以转换时,如果不同数量大于1,立即返回;

还可能加的优化:基数排序。这样可以极快的判断x、y是否可以trans;
其他做法:
枚举每个字符串下一步修改的可能字符,(len*26种可能),然后用set可以O(logN)来判断是否存在key;确实更快。

总结

leetcode上做题的人非常非常多,稍微热门一点的题目都是10w+的Accepted。
目的不是Accepted,数据只是为了验证想法是否合理。
做题的重点是题目分析、想法实现、复杂度分析,这也是面试中希望面试者能展现出来的。

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