为什么要学线性代数

我相信很多人都有着跟我相同的疑问。

从高中，我们便接触到浅薄的矩阵运算，大学之后，线性代数"哗"的一声出现在我们眼前，学长姐告诉我们要好好学，学校逼迫我们学，老师说学好这个对你的未来很有帮助，研究所的考试当中也成为了一个不可或缺的科目，也许在外来的求职面试中，HR劈头就对你问一句:「你线性代数学得好吗?」

我相信，若是存在，则必有其道理，究竟线性代数为何如此重要，在经过那么多年的浑浑噩噩之中，我终于想起来我必须为我的所学负点责任，知其然必须知其所以然，尽管学识浅薄，今日斗胆谈谈21世纪最性感的学科之一 线性代数。

再谈线性代数之前，我们必须先聊聊 "关系"(relation)。

其实在我们的日常生活之中，到处都存在着 "关系"，遥想当年，那清新可人的马尾背影，亘古留存我心，这叫 "初恋关系"；上课时聊天打屁，放学时网吧齐心，这叫 "朋友关系"，生活充斥着各式各样的关系，数学家们为了要描述这样的一个 "关系"，他们使用了所谓的函数(function)。

对于函数而言，我们将它分为2种，一种叫做非线性，一种为线性，举个例来说，有一种 "关系"叫做"买鱼关系"，我今天买一条鱼，明天买2条鱼，后天买3条鱼，这就是线性的(f(x)=x, x为日期)，但如果是我今天买一条鱼，明天买10条，后天买100条，这就是非线性(f(x)=x*x)，也就是无法用 "直线"去表示这种关系。

线性代数，其实就是去讨论这些线性的函数。

线性代数最早的起源其实是用来解方程式用的，没错，就是解那种我们小学或是国中的那种简单方程式，我们之前所学的方程式相加减消去变量也是如此，那些过程如果用线性代数来表示会显得特别的朴实美丽。

这时有人就会问了，那你线性代数只讨论线性的函数，但世界上到处都是充斥的非线性的事情啊，你这鳖三又怎么能成为大家赞不绝口学科呢？

这时线性代数就会跟你说：「单我一个确实不行，但我有着铁打的兄弟」他抬起手，搭在他左边那人身上，你抬起头，发现这鳖三的兄弟着实高大，厚重的鱼尾纹显示了他的年龄，奇怪的是，这人身着一大披风，其上高挂着一大大的C。

「莫非他是......」没来由的你想起了大学时4修的惨淡时光。

那人突然向你伸出手说道：「你好，我是Calculus!」

兄弟齐心，其力断金。

没错，对于那些非线性的函数，我们可以藉由微积分、偏微分将他转成线性，而且最重要的一点，不论是微分或是积分本身，都是一个线性的过程，都可以用线性代数去处理他们，所以对于线性代数来说，世界之大，任他遨游。

对于现代的社会来说，将问题模型化、可计算化，是一不可或缺的技能。而运用线性代数，设法去对所有的事情进行解释、建构，表示于计算机之中，再去思考解决问题的算法，我想应该是这大CS时代重要的技能之一吧。