HDU2312 Cliff Climbing

首先附上通道:hdu2312

HDU2312,这题是我去年寒假做的题,前不久又看到了去年写的解题报告,感觉还是很有意思

题意

  • 给出一个悬崖,给出若干个起点和终点,问从某起点到某终点的最短距离是多少,若不能到达则输出 -1,规则为左脚跨出之后必须跨右脚,且每跨一脚都有一定的范围限制。
  • 一开始我想到的是用广度优先搜索,从每个S出发,扩展开去,每到一个点,就继续扩展,直到扩展完所有的点,但是出现了两个问题就是,左脚和右脚的交替,还有就是,这样不断扩展,会导致队列不断增大,最终会永远运行下去而不能结束。

解题思路

好像先是网上搜了一波,搜到了这些spfa、暴力pfs
但代码貌似都有点高深……弄了好久,最后弄出的spfa+优先队列的方法,没用什么C++的库,就是结构体+数组。。不过,过了一年再来看代码,也不是很好理解(尴尬)

大致的解析

  • 下面代码中temp表示的是优先队列的长度,q表示的是优先队列,dp表示的是图中每个点的最小到达距离,book用来去掉重复的节点。
  • 一开始,把所有的起点入队,dp相应的值设置成0。然后,每次递归,都从头开始遍历q队列。里面的每个点都左右脚各处理一遍。for(k=0;k<2;k++)处理左右脚,for(i=0;i<9;i++)然后分别遍历左右脚能到达的地方。
  • 这样会出现一种情形,就是这个点可以从A点跨左脚到达,也可以从B点跨右脚到达,然后就出现了spfa的关键一步
if(dp[k][px][py]>dp[1-k][tx][ty]+v){
    dp[k][px][py]=dp[1-k][tx][ty]+v;
    if(!book[k][px][py]){
           book[k][px][py]=1;  
           q[temp].x=px;q[temp++].y=py;   
    }
}

从上面的代码中不难看出,某一个点在dp队列中的值,取决于能够 达到这个点的最小距离,并且把这个点纳入到q队列中,在下次递归中继续用它。这个思想和Dijkstra算法类似,不断刷新最小值,并以这个最小值重新作为一个新的起点。

  • 这里还有一个突破点就是3维数组表示左右脚。二维数组来模拟脚步的移动并不难,而三维数组其实就是1+1=2。nextstep[2][9][2]由两部分组成nextstep[0]和nextstep[1],分别代表的左右脚移动的二维数组,其实就是把两个数组合在一起,方便写代码,如果由两个二维数组来代替,不仅仅是脚步处理的问题,优先队列也需要相应的变化,难度就大了,所以三维数组还是不可缺少的。

代码

#include 
#define N 61*31
using namespace std;
struct que{
    int x;
    int y;
}q[N*5],endT[N];  //q表示的是优先队列,endT存储的是终点位置
//nextstep用来模拟左右脚的移动
int nextstep[2][9][2]={ {{-2,-1},{-1,-1},{-1,-2},{0,-1},{0,-2},{0,-3},{1,-1},{1,-2},{2,-1}},{{-2,1}, {-1,1}, {-1,2}, {0,1}, {0,2}, {0,3}, {1,1}, {1,2}, {2,1}}}; 
int w,h,temp,dp[2][61][31],book[2][61][31],inf=999999;
//temp表示优先队列的游标,dp对应优先队列的值,book去掉重复的结点
char map[61][31];
int min(int a,int b){
    return a=0&&px=0&&pydp[1-k][tx][ty]+v){
                            //spfa的核心,也就是优先队列,如果达到可以刷新最下值,就刷新,如果刷新
                            //之后此结点已在队列中则不再重复入队
                            dp[k][px][py]=dp[1-k][tx][ty]+v;
                            if(!book[k][px][py]){
                                book[k][px][py]=1;   //若未入队,则标记入队
                                q[temp].x=px;q[temp++].y=py;   //并扩大队列
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,t,cot;
    while(cin>>w>>h&&w,h){
        temp=0;
        t=0;
        for(i=0;i

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