数据在计算机中的表示（进制）

目前计算机的基本原件是超大规模集成电路，不管集成电路的如何发展，它无非是把集成千上万的晶体管制作到一小片半导体芯片上。
对晶体管来说，有两种稳定的状态：导通和截止。计算机就是利用晶体管的这个特性来进行运算的。

数制

数制即表示数的方法，按进位原则进行计数的数制称为进位数制，简称进制。对于任何进位数制，都有以下几个基本特点。

• 每一进制都有固定数目的计数符号（数码）。在进制中允许使用基本数码的个数称为基数。
• 逢 N 进 一。
• 采用位权表示法。一个数码和其在不同位置上所代表的值不同，如数码 3 ，在个位上表示 3，在十位上表示30。这里的个（10º）、十（10¹）、百（10²），。。。称为位权，位权的大小以基数为底，数码所在位置的序号为指数的整数次幂，一个进制数可按位权展开成一个多项式。
  区分（不同于计算机语言中的书写）
• 数字后加 D表示 十进制 10D
• 数字后加 B 表示 二进制 101B
• 加O（大写字母）表示 八进制 37
• 加 H 表示 十六进制 2fH

各进制之间的转换

十进制转换二进制

分两种情况：整数部分和小数部分。
整数部分：除2取余，直到商为0，先取得余数在低位，后取的余数在高位。
小数部分：乘2取整，直到为值0或达到精度要求，先取整数的在高位，后取整数的在低位。

二进制转十进制

只需以2位基数，按权展开求和即可。

十进制转换为八进制和十六进制

转换与二进制类似

• 整数部分：除以8/16取余，直到商为0；先取得余数在低位，后取得余数在高位。
• 小数部分： 乘以8/16取整，直到值为0或达到精度，先取得整数在高位，后取得整数在低位。

二进制转换成八进制数和十六进制数

二进制转换为八进制

• 整数部分：从低到高三位一组，高位不足3位用0补足3位，然后分别每组分别按权展开求和即可。
• 小数部分：从高向低位没3位一组，低位不足三位用0补足3位，然后每组按权展开求和即可。

二进制转16进制

与转8进制类似，不过没4位一组。