2017 年广工大的程序设计决赛 E 题 --- 倒水

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就是一道思维题,通过分析题得知,每个瓶子可以装2^x这么多水,即这么多的水可以装在一个瓶子里,所以:

每2^x个瓶子可以合成一个瓶子。
以样例13 5来说,
13=8+4+1.
也就是说13个瓶子可以合并成3个瓶子，但此时不满足“小于k个”条件，所以需要购买瓶子。
买1个，14=8+4+2，没有什么卵用。(只能装在三个瓶子)
买2个，15=8+4+2+1，好像更糟。（只能装在四个瓶子里了）
买3个，16=16,搞定。（只用一个瓶子了,满足需求）

根据上述过程可以得出初步思路：算出n可以分成几个2^x相加，也就是可以合成几个瓶子。如果结果>k那么买一个空瓶重复上述过程。

所以一想到2^x的次方,肯定想到2进制计算,所以要看输入的n的二进制中有多少个1,然后不符按累加,知道满足需求,如果单纯用普通方法肯定会T,所以所有的操作都要用位运算,才能提高运算效率!!!具体看代码

#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;

int cal(ll x)  // 算x的二进制表示中有多少个1.
{
    int ans=0;
    while(x){
        x &= (x-1);    //这个就是精辟, 这样可以把x中最右边那个1变为0.
        ans ++;
    }
    return ans;
}
int main() 
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        ll n,k;
        cin >> n >> k ;
        if(n<=k){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int sum=0;
        int m=n;
        int i;
        while(cal(n) > k ){
            for(i=1;;i <<= 1){    //i的累加也要用二进制,这样才快,因为我们是对n进行二进制进位,所以就是进2的次方 ,  只要是位上面是 1 就进位来看. 如果是0 就不用管,这样进位就快的多.!
              if(n&i)
                break;
            }
            n+=i;
        }
        cout <<  n-m <