《编程珠玑》| 由实际问题引出的实用技巧与原则

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PART1. 开篇

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问题描述

• 输入
  • 一个至多包含n个正整数的文件
  • 每个数都小于n，其中n = 10^7
  • 出现重复就是致命错误
• 输出
  • 升序排列的输入整数列表
• 约束
  • 约1M可用内存，磁盘空间充足

策略一：外部排序

• 读入1MB数据至内存，进行内部排序
• 将排序结果写入磁盘
• 重复1，2，直至文件中数据都存入不同的临时文件中
• 多路归并
  • 读入若干份临时文件的部分数据
  • 且预留一部分空间做输输出缓冲区
  • 执行多路归并，将输出结果存至输出缓冲区
    • 输出缓冲区满，则写入目标文件，并清空缓冲区
• 重复4，直至临时文件的数据均读完

策略二：BitMap

• 严格来说，这个数组需要1.25Mb
• 步骤
  • 定义/初始化bitset数组
  • 遍历文件中每个整数，将对应位置1
  • 遍历数组，如果该位为1，就输出对应整数
• 问题
  • 1M内存都用于开辟位数组空间，不需要读取文件到内存？
  • 严格只能用1M内存的话
    • 拆成两半执行步骤
    • 最后对两个步骤输出的文件进行一次归并排序

PART2.啊哈，算法

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海量数据问题

• 至多包含40亿个随机排列的32位整数的顺序文件
• 找出一个该文件不包含的一个整数
• 条件
  • 1G内存下如何解决
  • 10MB内存如何解决
    A. 将文件分成若干块临时文件,每块大小，小于等于10MB
    B. 假如块大小是1000，则第一块是0-999，第二块1000-1999....
    C. 每块有一个计数器，每读入一个数，所在块相应计数器加一
    D. 找到一个计数器值小于1000的块，使用bitMap策略
• 相关链接
  • Cracking the coding interview--Q12.3(10.3)
  • BitMap算法

旋转数组

• 例子
  • 假设n=8,i=3
  • 向量abcdefgh 旋转之后得到 向量defghabc
• 策略：3次反转
  • reverse(0, i-1); // cbadefgh
  • reverse(i, n-1); // cbahgfed
  • reverse(0, n-1); // defghabc

变位词

• 问题描述
  * 给定一本英语单词词典
  * 找出所有变位词集
• 解决步骤
  * 每个单词均按字典序排序,作为原单词的签名
  * 对所有单词按照其签名排序
  * 变位词分组，形成变位词集

image.png

PART3.数据决定程序结构

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• 能用小程序实现的，就不要编写大程序
• 更一般性的问题也许更容易解决
  • 困难

    •   直接编写解决23种情况的问题很困难
      

  • 容易

    •   编写一个处理n种情况的通用程序
      

    •   再令n = 23得到结果
      

• 数据结构对软件的贡献
  • 将大程序缩减为小程序
  • 节省空间、时间
  • 提高可移植性、可维护性

在节省时间、空间方面无计可施时

• 跳脱代码，退回起点，研究数据
  • 使用数组重新编写重复代码
  • 封装复杂结构
  • 尽可能用高级工具

    •   超文本
      

    •   键值对
      

    •   数据库
      

    •   正则表达式
      

  • 从数据得出程序的结构

    •   使用恰当的数据结构代替复杂的代码
      

    •   编码前彻底理解输入、输出和中间数据结构
      

    •   围绕数据结构构建程序
      

  • 数据的表示形式是程序设计的根本

PART4.编写正确的程序

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如何编写正确的程序

• 正确的问题定义
• 巧妙的算法设计
• 正确的数据结构选择
• 编程技巧：编写正确的代码

验证程序正确的方法

• 使用测试用例
  • 优点

    •   有效易用
      

    •   易于理解
      

    •   方便检测错误
      

  • 缺点

    •   对程序有很深的理解
      

• 使用断言式注释
  • 使用情景

    •   代码初次编写完，进行初次模拟之时
      

  • 违反断言语句的情况即指明了程序的错误所在

编写简单代码是编写正确程序的关键

例子：折半查找
实现需注意的细节及优化

• 两种情况[0,n),[0,n]
• 注意（min + max）/ 2溢出问题
• 半改变min或max时，防止出现死循环

相关链接

• 断言的用法
• 折半查找实现相关

PART5.编程小事

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• 脚手架： 赶脚就是各种可以测试该程序的代码或工具
• 编程中的细节问题
• 使用断言assert
• 自动化测试

PART6.程序性能分析

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程序性能提升的几个方面

• 算法和数据结构

  •   二叉树
    

• 算法调优

  •   使用较大时间步
    

• 数据结构重组

  •   产生适合树算法的簇
    

• 与系统无关的代码调优

  •   单精度浮点代替双精度浮点数
    

• 与系统相关的代码调优

  •   使用汇编语言重新编写关键函数
    

• 硬件

  •   浮点加速器
    

程序员优化代码的非条件反射

• 更改算法
• 优化排队纪律
• 考虑所有方面，选择最大加速而所耗精力最少的方面

PART7. 粗略估算

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• 任何计算的输出最多只和其输入一样好
• 两个答案总比一个答案好
• 72法则
• 问题
  • struct node{int i; struct node *p;};
  • 200万个这样的节点能否装入128MB的内存中
• 结论
  • 假设int占4字节，指针亦占4字节，即总共8字节
  • 两百万个节点仅需16MB
  • 但每个节点除了8字节以外，还额外多占用了40字节的空间
  • molloc的分配器分配了连续的指针，每个指针分配的大小为48字节

PART8.算法设计技术

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问题：求连续子数组的最大和
策略一：立方算法

策略二：平方算法

• 方法一

  
  
  

• 方法二

  
  
  

策略三：分治算法

策略四：扫描算法

image.png

算法设计原则

• 保存状态，避免重新计算
• 将信息预处理到数据结构中
• 分而治之
• 扫描，保存旧答案和一些辅助数据，以计算新答案

PART9.代码调优

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问题一：整数求余

• k = （j + rotdist）% n;
• k = j + rotdist;
• while(k >= n) k -= n;
• k = (j + rotdist) - [floor( (j + rotdist) / n ) * n]

问题二：函数、宏以及内联代码

• float max（float a, float b）
  return a > b ? a : b;

• #define max(a, b) (a > b ? a : b)

问题三：顺序寻找

• 原始代码

• 减少判断测试代码

  • 该改动，x[n]越界问题不考虑吗？

• 循环展开代码

折半查找优化代码

image.png

代码优化原则：尽量少用代码优化

PART 10. 相关链接

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偶滴水平有限，总结的也比较简陋，后面几章也因为之前准备找工作，木有时间总结啦，下面附上牛人的一篇《编程珠玑》读薄，以表敬仰之情~