CodeForces - 803C Maximal GCD(贪心)

刚开始一直没有看懂这个题目的意思，看了很久才明白。题目的意思就是给你两个数n和k，然后让你干下面这些事情。

1. 构造一个k位严格递增的序列。
2. 序列和为n
3. 同时使得这个序列的最大公约数最大、
   　　这题毕竟关键的就是求这个最大公约数q，因为序列和为n，也就是q(1+2+3+......k-1+k)<=n。显然q也是n的一个因数，通过这样的方法就可以求得最大共约数了，不过要注意如果直接遍历n的话是会超时的，因为有1e+10那么大，通过对n开方可以将循环次数减少到sqrt(n)最大也就是1e+5就不会超时了。如果qsum_K-1小于n就将所有的都加到最后也该数里面去，这里注意不要类加q*(1+2+.....+k-1)这样会爆的，去掉q累加就可以了，我就犯了这个错误。

具体代码如下：

#include 
#include
using namespace std;

typedef long long LL;
LL n, k;

void caculate()
{
    if (k>141420)
    {
        cout << "-1" << endl;
        return;
    }
    LL sum_k = (k + 1)*k / 2;
    LL q = 0;
    LL sqr=sqrt(n);
    for (long long i = 1; i <= sqr; i++)
    {
        if (n%i == 0)
        {
            if (i >= sum_k)
            {
                q = n / i; break;
            }
            else if (n / i >= sum_k)
                q = i;
        }
    }
    if (!q)
    {
        cout << "-1" << endl;
        return;
    }

    LL sum = 0;
    for (LL i = 1; i < k; ++i)
    {
        cout << i*q << ' ';
        sum += i;
    }

    cout << q*(n / q - sum) << endl;
    return;

}

int main()
{


    while (cin >> n >> k)
    {
        caculate();

    }
    return 0;
}

原文：http://blog.yinaoxiong.cn/2017/08/01/Maximal-GCD.html

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