三刷53. Maximum Subarray

Easy
没搞懂变量 不变量，这里preSum其实是定量，minPreSum是变量，所以我们要求变量的最小值，而不是去求不变量的最大值。

    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int maxSubSum = Integer.MIN_VALUE;
        int preSum = 0;
        int minPreSum = 0;
        //sum[i,j] = sum[0,j] - sum[0, i];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            preSum += nums[i];
            maxSubSum = Math.max(maxSubSum, preSum - minPreSum);
            minPreSum = Math.min(minPreSum, preSum);
        }
        return maxSubSum;
    }
}

另一种更加好理解的方法：本质上是dp.保持一个sum变量记录当前preSum， 在遍历时，如果当前sum < 0,就不要继续加nums[i]了，这样对于从nums[i]这里出发的subarray来说肯定不如只有nums[i]所构成的subarray sum大，这时候就更新为sum = nums[i].

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        int sum = nums[0];
        int max = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++){
            if (sum < 0){
                sum = nums[i];
            } else {
                sum += nums[i];
            }
            max = Math.max(sum, max);
        }
        return max;
    }
}