井字棋的小研究

相比之下3×3连子棋（也叫做井字棋，英文名：Tic-Tac-Toe）其实还并不算复杂，3×3的棋盘最多可以放9个棋子，先下棋的人最多可以下5颗棋子，也就是说机器最多可以预推出接下来的9步的所有可能性。

如果不考虑游戏规则的话，井字棋总共有 19,683种可能的棋面布局，也就是说在棋盘上的9个位置分别都可以防止黑棋，白棋或者不放置任何棋子（3^9），所有的棋局可能是362880(如果不把追求获胜的判定算进去的话，9步下完，第一步是有9个格子选择，第二步是有8个格子选择……：9!=362880)，但是考虑到

• 一旦有一方连成三子，则此局棋结束
• 如若白棋先走，则棋局之中，总是白棋比黑棋多一子或白棋黑棋数量相同。

实际的可能情况会小很多，只有138种棋局了。91种棋局是执先者胜，44种棋局是执后者胜，而只有3种情况是平局。（而在实际的棋局过程中，出现平局的概率是非常高的，但是出现平局概率高并不意味着平局的花样就多），我们甚至可以将这三种平局的局面列出来。

下面两幅图都是在http://playtictactoe.org/ 网站上实际对战过程中出现的棋局：

棋局一

棋局二

实际上这两幅图中棋局外表看似不同，但其实是互为镜像的，如果将下面的图旋转180度，就能够得到如上面图一样的棋局。

因此实际上平局的所有可能 棋局只有

棋局一

棋局二

棋局三