低亮度图片增强方法：基于Retinex理论的低亮度图片增强算法2

本文介绍另外一篇基于Retinex理论的低亮度图片增强算法：

• LIME: Low-Light Image Enhancement via Illumination Map Estimation（LIME）

关于Retinex理论的介绍和其他基于Retinex理论的低亮度图片增强算法见前篇博客。

LIME

由 Retinex理论，一幅图像可分解为亮度分量和反射分量：

不同于之前介绍的两篇文章，LIME仅估计亮度分量.

目标函数为：

其中：

是权重矩阵，用于平衡两项表达式，是的一阶导数，第一项表达式用于限制估计的亮度分量与初始亮度分量的距离，第二项考虑亮度分量结构的光滑性。

文章使用alternating direction minimization technique方法进行目标函数的求解，将原目标函数改写为：

其中为矩阵的内积。为符号为正的惩罚算子，为lagrangian乘子。

通过ALM算法，可改目标函数分解为三个子优化问题：

• 求解
  
  由最小二乘法可求解：
  
  文章中使用了快速傅立叶变换加速计算，这里不做详述，具体可见原文。

• 求解
  
  由shrinkage operation可得：
  

• 求解和:
  

剩余求解过程和加速算法不做详述，具体可见原文。

的设计：

• 与l2-norm一致：
  
• 使用初始亮度分量作为权重：
  
• 使用Relative Total Variation，权重为：
  

其中：

对亮度分量进行Gamma变换来增强亮度：

文中设置为0.8

增强后的图片为：

使用BM3D算法进行去噪：

其中是去躁后的结果，是最终恢复的效果。

算法实现

https://drive.google.com/open?id=0BwVzAzXoqrSXb3prWUV1YzBjZzg

算法效果

低亮度图

增强效果图

参考文献

1. https://ieeexplore.ieee.org/document/7782813