【CS:APP】2.4 浮点数

版权声明：本文为 gfson 原创文章，转载请注明出处。
注：作者水平有限，文中如有不恰当之处，请予以指正，万分感谢。

1. 二进制小数

P112.png

2. IEEE 浮点表示

P114.png

P115.png

P116.png

• 练习：

P117.png

• 答案：

P142.png

• 把整数值转化为浮点形式

P118.png

3. 舍入

• IEEE 定义了四种舍入方式，默认是向偶数舍入（round-to-even），也被称为向最接近的值舍入（round-to-nearest）。

P119.png

向偶数舍入：

• 第一步，如果数字不是中间的数字，那么向最近的舍入。
• 第二步，如果数字是中间的数字，那么保证舍入后结果的最低有效数字是偶数。

P120.png

• 练习：

P121.png

• 答案：

P144.png

4. 浮点运算

• 由于可能发生溢出，或者由于舍入而丧失精度，浮点运算的加法和乘法不遵循结合性和分配性。

例如：

• 使用单精度浮点，表达式（（3.14 + 1e10） - 1e10）求得 0.0，因为舍入，值 3.14 会丢失。
  而表达式 （3.14 +（1e10 - 1e10））值为 3.14。
• 表达式（（1e20 * 1e20）* 1e-20）求值为 +∞ ，而（1e20 * （1e20 * 1e-20））求值为 1e20。

5. C 中 int、float、double 之间的转化

P122.png

• 练习：

P123.png

• 答案：

P144.png

思考：

• 有浮点数参与的运算，整数会先转化为浮点数。