第二课：信息在计算机中的表示（2019.9.14）

如果计算机只存储二进制数据，那么它如何表示字符呢？计算机使用的是字符集，将字符映射为整数。早期，字符集只用 8 位表示。即使是现在，在字符模式（如 MS-DOS）下运行时，IBM 兼容微机使用的还是 ASCII（读为“askey”）字符集。

ASCII 是美国标准信息交换码（AmeTican Standard Code for Information Interchange）的首字母缩写。在 ASCII 中，每个字符都被分配了一个独一无二的 7 位整数。

由于 ASCII 只用字节中的低 7 位，因此最高位在不同计算机上被用于创建其专有字符集。比如，IBM 兼容微机就用数值 128〜255 来表示图形符号和希腊字符。

ANSI 字符集

美国国家标准协会（ANSI）定义了 8 位字符集来表示多达 256 个字符。前 128 个字符对应标准美国键盘上的字母和符号。后 128 个字符表示特殊字符，诸如国际字母表、重音符号、货币符号和分数。

Microsoft Windows 早期版本使用 ANSI 字符集。

Unicode 标准

当前，计算机必须能表示计算机软件中世界上各种各样的语言。因此，Unicode 被创建出来，用于提供一种定义文字和符号的通用方法。

Unicode 定义了数字代码（称为代码点（code point）），定义的对象为文字、符号以及所有主要语言中使用的标点符号，包括欧洲字母文字、中东的从右到左书写的文字和很多亚洲文字。代码点转换为可显示字符的格式有三种：

• UTF-8 用于 HTML，与 ASCII 有相同的字节数值。
• UTF-16 用于节约使用内存与高效访问字符相互平衡的环境中。比如，Microsoft Windows 近期版本使用了 UTF-16，其中的每个字符都有一个 16 位的编码。
• UTF-32 用于不考虑空间，但需要固定宽度字符的环境中。每个字符都有一个 32 位的编码。

ASCII 字符串

有一个或多个字符的序列被称为字符串（string）。更具体地说，一个 ASCII 字符串是保存在内存中的，包含了 ASCII 代码的连续字节。比如，字符串“ABC123”的数字代码是 41h、42h、43h、31h、32h 和 33h。

以空字节结束（null-terminated）的字符串是指，在字符串的结尾处有一个为 0 的字节。C 和 C++ 语言使用的是以空字节结束的字符串，一些 Windows 操作系统函数也要求字符串使用这种格式。

使用 ASCII 表

下图中列出了在 Windows 控制台模式下运行时使用的 ASCII 码。

ASCII码表

在查找字符的十六进制 ASCII 码时，先沿着表格最上面一行，再找到包含要转换字符的列即可。表格第二行是该十六进制数值的最高位；左起第二列是最低位。

例如，要查找字母 a 的 ASCII 码，先找到包含该字母的列，在这一列第二行中找到第一个十六进制数字 6。然后，找到包含 a 的行的左起第二列，其数字为 1。因此，a 的 ASCII 码是十六进制数 61。

下图用简单的形式说明了这个过程：

image

ASCII 控制字符

0〜31 的字符代码被称为 ASCII 控制字符。若程序用这些代码编写标准输出（比如 C++ 中），控制字符就会执行预先定义的动作。下表列出了该范围内最常用的字符。

| ASCII码（十进制） | 说明 | ASCII码（十进制） | 说明 |
| 8 | 回退符（向左移动一列） | 12 | 换页符（移动到下一个打印页） |
| 9 | 水平制表符（向前跳过 n 列） | 13 | 回车符（移动到最左边的输出列） |
| 10 | 换行符（移动到下一个输出行） | 27 | 换码符 |

数字数据表示术语

用精确的术语描述内存中和显示屏上的数字及字符是非常重要的。比如，在内存中用单字节保存十进制数 65，形式为 0100 0001。调试程序可能会将该字节显示为“41”，这个数字的十六进制形式。

如果这个字节复制到显存中，则显示屏上可能显示字母“A”，因为在 ASCII 码中，0100 0001 代表的是字母 A。由于数字的解释可以依赖于它的上下文，因此，下面为每个数据表示类型分配一个特定的名称，以便将来的讨论更加清晰：

二进制整数是指，以其原始格式保存在内存中的整数，以备用于计算。二进制整数保存形式为 8 位的倍数（如 8、16、32 或 64）。
数字字符串是一串 ASCII 字符，例如“123”或“65”。这是一种简单的数字表示法，下表以十进制数 65 为例，列出了这种表示法能使用的各种形式。

| 格式 | 数值 | 格式 | 数值 |
| 二进制数字字符串 | “01000001” | 十六进制数字字符串 | “41” |
| 十进制数字字符串 | “65” | 八进制数字字符串 | “101” |