为什么比特币的上限是2100万个？

比特币有争议的属性之一就是它的固定的供应量。为什么总数的上限是2100万个？

首先，我承认我的高数实在不行，叫我从算法的角度来阐述比特币为什么是2100万个，实在太难。我们不妨这么理解：

当前每10分钟会有25个新的比特币被生产出来，并且这一数字每4年减半。你可以简单的把这个描述用一个极限数列表示出来，那么，这个极限数列的总和是可以被计算的，大概就是2100万。所以，在比特币的世界里，你不需要担心通货膨胀，你需要担心的是通货紧缩。

总的来讲，不会有超过2100万个比特币的存在。另一方面，每个比特币可以被划分成1亿份（每份叫做1“聪”），那么总数就应该是2100万亿，对于世界整体经济来说，这个份额很可能在若干年后就不够用了，所以比特币并不可能成为唯一的货币，比特币之所以最近疯涨，其原因就是现实中某些国家主权货币的滥发，使一些资本买入比特币避险。

总的来讲，不会有超过2100万个比特币的存在。另一方面，每个比特币可以被划分成1亿份（每份叫做1“聪”），如果一美分都足够买辆车的话，用美元来交易就麻烦重重了，但比特币就算升值到和上面假设的美元的状况，也不会遇到那样的问题。因此，总之，将永远存在的货币单位的总数字是2,100,000,000,000,000，也就是2100万亿，或者说250.899。在选择这个数值的方面，中本聪比大多数人意识到的要幸运的多或者说聪明的多。首先，这个数字远小于264-1，这是一台计算机里面可以以标准整数形式存放的最大整数，超过那个值的话，数值将像里程表那样归零。

其次，然而，还有一个总“聪”数要设法低于的更小的阈值：可以用浮点的格式表示的可能的最大整数。整数不是计算机可以存储的唯一一种数字；为了处理小数，计算机使用一种做浮点表示法的格式。浮点表示法本质上就是一个科学记数法的二进制版本。举个例子，下面是一个在你学习物理学的时候会遇到的值：

地球的质量: 5.972 * 1024kg

太阳的质量: 1.989 * 1030kg

光速: 2.998 * 108m/s

一光年: 9.460 * 1015m

质子的质量: 1.672 * 10-27kg

普朗克长度: 1.616 * 10-35m

我们可以注意到，科学记数法是如何使得你可以在合理的精度下表示所有的这些数值，尽管它们的大小相差极大。浮点表示法本质上就是二进制的科学记数法；当你存储数字9.625的时候，你的计算机存放的是“1.001101 * 1011”（或者说，它存放的是01000000 00100011 01000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000，这是高精度序列形式的同样一回事）。在这个高精度形式中，系数（也就是不是指数的那部分）有52位（52bits）。这意味着高精度（更加精确的说法是“双精度”）浮点数足以存贮高达253的数字，但不能再高了，如果超过了，你就得开始砍掉末尾的数字。比特币的250.9这一以指数形式表现的总“聪”数，刚好低于这个最大值。

如果我们有了整数，我们为什么还要关心浮点值呢？因为更多的高阶编程语言（比如说Javascript）并不开放低阶的“浮点”和“整数表示法”，而只给程序员提供“数”的概念 – 当然以浮点的形式提供。如果中本聪当时选择了2亿1千万而不是2100万这个值的话，用很多语言里比特币编程就会比现在要麻烦得多了。

注意，Stefan Thomas不幸的在他写BitcoinJS的时候没有及时留意到这个，以至于那个库使用了一个专门的‘大数big number’对象，而不是一个普通数来存储教程输出值；我自己分叉的的BitcoinJS（同时还加入了其他的改进）使用了普通数。