复习考研数学切忌“眼高手低”

数学是考研中非常令人头疼的一门学科，多年以来考研数学的平均分从未达到及格线。而数学又是考研中非常稳定的一门学科，连续7年考研数学的考试大纲几乎没有变动。这就产生了一个问题，如此稳定的数学学科为什么会成为一届又一届考生的障碍呢？

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这就不得不谈考研数学的复习。许多数学考试结果不太理想的考生，复习中有这样一个特点，那就是眼高手低。所谓“眼高手低”，就是看得多、听得多，甚至想得多，但是真正动手做题却很少。这就导致了一个普遍的现象，许多考生数学没有考好的原因，不是难的题目不会做，而是简单的题目做不对。

这是2013年的一道高等数学的解答题：

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教育部考试中心的考试分析里有这样一句话：

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这是2012年的一道更基础的求极值的解答题：

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教育部考试中心在考试分析里写道：

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难道考生们真的基础差到连初中生都会解的代数方程也不会解了吗？难道他们真的连这样一个简单的具体函数的偏导数都不会求吗？恐怕不是。他们在这些地方犯下如此幼稚的错误，也许并不是因为知识点不会，更不是因为智商不高，只是因为没有做题的“手感”。

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没错，做数学考卷是需要“手感”的。大家寒窗苦读奋斗一年甚至更久的时间，把本可以牵着女（男）朋友的手在校园里漫步的时间，留给堆积如山的辅导书和习题册，不是为了去做数学研究，而是为了在考数学那天，当试卷发下来后，能够迅速地把题做对。

评判大家这一年数学学习成果的，不是一篇论文，也不是一场演讲，而是一张考卷，这张考卷的答题速度和正确率是检验大家复习的唯一标准。这是每一个即将走上考场参加数学考试的考生必须要想明白的。

此外，还有一个现实也必须认清：做研究和做考卷是两门不同的学问，有许多把数学研究得很精深的人，给他一张考卷，要求他在规定的时间内做完，他考的分数未必比你高。为什么呢？因为决定你考分的，除了你对于考研数学所要求的知识的理解程度，以及所要求的方法的掌握程度，还有你做题的“手感”。

什么是做题的“手感”呢？说句很欠揍的话：只可意会，不可言传。但我终究是不欠揍的，所以我下面给大家解释，只不过是通过例子。

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很多学生总是为自己数学考不好找借口，比如“老师，那些知识我都会的，我只是粗心”，再比如“老师，我数学没救了，因为我智商实在太低”，甚至还有“老师，我学不好数学是应该的，因为我是女生”。

我想说，这些说法都很扯淡。就“粗心”而言，我承认，的确有少部分特别细心的同学从来都不会犯幼稚的错误，但是我相信只要参加过高考的同学都会有这样一个感受：在你刚开始复习的时候，做题总是这里丢一点，那里漏一点，可时间长了，这样的事会发生得越来越少，甚至基本避免。

为什么会有那么神奇的现象呢？因为题做得多了，你就有了做题的“手感”。或者说，你犯下有些错误，并不是因为你不知道这个知识、不懂得这个方法，而是因为你没有解题经验。等你有了经验，你就会知道，哪里可能出错，哪里应当格外留意，哪里需要反复检查，而这些都会像条件反射一样成为“下意识”，这时候就算你平日里粗枝大叶马马虎虎，在数学考试中也会成为一个“细心”的人。

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那么，为什么有些知识即使你知道了，做题中还会出错？为什么有些方法即使你懂得了，做题中还会想不到呢？

我举个例子，你就明白了。学过开车的人都知道，刚开始学的时候教练一定会告诉你遇到紧急情况要刹车。可如果真的遇到了紧急情况，你往往不知所措，还是会撞上路牙。“刹车”这两个字那么简单，你不可能不懂那是什么意思，你只是没有这个意识。

此外，如果你开的车是手动挡，刹车时刹车和离合器必须同时踩下，如果只踩刹车不踩离合器，车就会熄火。在学了一段时间开车以后，大多数人遇到紧急情况都能想到右脚踩刹车，但左脚要同时踩离合器不是不知道，而是跟不上，这时车倒是停住了，可同时也熄火了。

做数学题也是一样的道理。刚开始复习时，有的方法你明明知道，可到了具体的题，你就是死活想不到。过了一段时间，在做题时你倒是能想到这个方法，可又总是用不好。这时候有的同学就会沮丧，也会疑惑：我听老师上课讲题能听懂，看辅导书上的解题过程也能看懂，为什么到了自己做时就洋相百出了呢？

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这并不奇怪。一个不会游泳的人看别人游泳会觉得特别简单，真把你扔下水去你试试！一个不会开车的人坐在副驾驶看旁边的人开车也会觉得很简单，真要你自己握方向盘开可能手都会抖！要想游泳游得好要有“水性”，要想车开得好要有“车感”，要想数学考得好就要有做题的“手感”。而不管是水性、车感，还是做题的“手感”，都是可以通过练习来培养的，也只能通过练习来培养。

那么，问题来了，做题的“手感”该如何练习呢？

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复习考研数学不是研究高深学问，而是练就一项技能，一项快速把数学题做对的技能。一个考生是否能在数学考试中取得好成绩，与他的性格无关，与他的智商无关，与他的性别更无关，起决定作用的是他是否训练有素。

当老师的时间越长，教的学生越多，就越有一个感受：考得好的学生都不是老师教出来的，而是自己学出来的。既然如此，那么老师的价值在哪里呢？于丹老师说得好：“教育的终极意义只有四个字：陪伴成长。”我想，考研辅导老师的真正作用在于为学生引导方向、指明重点、答疑解惑，从而陪伴学生走过考研复习的道路。

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复习考研数学“做题很重要”是考生们都明白的道理，但什么阶段该做哪些题往往不知所措。赢家考研的所有课程都配有《作业册》，每道题都要求做在练习本上，填空选择亦需写出解题过程，每次作业都按照考研评分要求进行批改，批改后进行讲解、订正、批改订正。这样一来，基础阶段该做什么题，强化阶段该做什么题，冲刺阶段又该做什么题都有专业的规划，考生不必纠结，并且每道做过的题都能掌握。

赢家考研设有良好的答疑机制，学员可以随时向老师提问，老师也都会耐心解答，攻克复习中模棱两可、知其然不知其所以然的问题，同时也激发了学习的动力，感觉不是一个人在战斗！

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从强化阶段（一般从7月份开始）到上考场，建议考生有计划地每天做3-4小时数学，培养做题的“手感”。到了冲刺阶段（一般从10月份开始），做题更应该有针对性，专门做平时错得多的，以及常考的类型。

那么，我们应该做什么样的题呢？虽然说不论做什么样的题，都能培养做题的“手感”，但是显然做与考研题命题风格一致的题对考研复习更有裨益。这就好比你要去参加一个自由泳比赛，就得着重练习自由泳。虽说练习蛙泳也能培养水性，但是一个自由泳参赛选手总是天天练蛙泳别人多少会觉得他不太正常。那么，什么样的题又与考研题命题风格一致呢？比起课本后的习题、辅导书中的题和模拟题，当然是考研真题。

如果说放弃了做题就放弃了考研数学，那么放弃了真题就放弃了做题。

王志超，北京考研数学辅导老师，赢家考研CEO，全国畅销书《高等数学轻松学》作者