638. Shopping Offers

Update: July 11 晚上

刚才看了一下别人的代码，比我的要简洁很多，首先他没有新开一个dfs函数，这代表着它不需要我的dfs函数里的start和amount两个变量；为什么，

第一，对于start，他似乎是每次都从0开始的，但这好像会多很多次判断，比如递归栈112和121（数字代表商品编号）都表示买了两个offer1和一个offer2，这就没必要了；

第二，它不需要用数组计算买了special offer的数量，因为他这么递归的：如果是成立的offer就递归，每次递归都把当前offer的价钱加上加到总价里，dfs达到最深处后Math.min比较一次再backtracking，这有点像treedepth的递归方法（每次+1 depth），免去了记录每个special offer分别买了几个；而我是用boolean作返回值，当不满足了就返回true，才开始recurse，这时候我先把数量加回来，再把needs加回来，再算钱；思路也挺清晰的其实。

     if(!invalidOffer) { //if valid offer, add offer price and recurse remaining needs
            result = Math.min(result, shoppingOffers(price, special, needs) + offer.get(needs.size()));
        }

下面是他的代码：

public int shoppingOffers(List price, List> special, List needs) {
    int result = Integer.MAX_VALUE;
    //apply each offer to the needs, and recurse
    for(int i = 0; i < special.size(); i++) {
        List offer = special.get(i);
        boolean invalidOffer = false;
        for(int j = 0; j < needs.size(); j++) { // subtract offer items from needs
            int remain = needs.get(j) - offer.get(j);
            needs.set(j, remain);
            if(!invalidOffer && remain < 0) invalidOffer = true; // if offer has more items than needs
        }
        if(!invalidOffer) { //if valid offer, add offer price and recurse remaining needs
            result = Math.min(result, shoppingOffers(price, special, needs) + offer.get(needs.size()));
        }
        for(int j = 0; j < needs.size(); j++) { // reset the needs
            int remain = needs.get(j) + offer.get(j);
            needs.set(j, remain);
        }
    }
    // choose b/w offer and non offer
    int nonOfferPrice = 0;
    for(int i = 0; i < needs.size(); i++) {
        nonOfferPrice += price.get(i) * needs.get(i);
    }
    return Math.min(result, nonOfferPrice);
}

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July 11 早上

商店里有些是捆绑打折商品，你可以自由搭配地买，求最小价钱。

这题AC的一瞬间我叫了出来。。。是我最不擅长的递归。。虽然一遍遍调试，但是真的写出来了！！

我的思路是模仿Combination Sum那种，其实就是NP问题那种for循环+递归遍历所有可能。但是在恢复现场的时候我遇到了一些问题，因为不仅需要return true的时候恢复，找不到的时候也要恢复的。

原始代码贴在下面，后续再看看优化。

int min;
    public int shoppingOffers(List price, List> special, List needs) {
        int kinds = price.size();
        if (kinds == 0) return 0;
        for (int i = 0; i < kinds; i++) {
            min += needs.get(i) * price.get(i);
        }
        dfs(0, price, special, new int[special.size()], needs);
        return min;
    }

    private boolean dfs(int start, List price, List> special, int[] specialAmount, List needs) {
        for (int i = 0; i < needs.size(); i++) {
            if (needs.get(i) < 0) {
                //对比一次
                return true;
            }
        }
        for (int i = start; i < special.size(); i++) {
            List pack = special.get(i);
            specialAmount[i]++;
            for (int j = 0; j < needs.size(); j++) {
                needs.set(j, needs.get(j) - pack.get(j));
            }
            if (dfs(start, price, special, specialAmount, needs)) {
                specialAmount[i]--;
                int total = 0;
                for (int k = 0; k < needs.size(); k++) {
                    needs.set(k, needs.get(k) + pack.get(k));
                    //pack以外需要的钱
                    total += needs.get(k) * price.get(k);
                }
                //pack需要的钱
                for (int m = 0; m < special.size(); m++) {
                    total += specialAmount[m] * special.get(m).get(pack.size() - 1);
                }
                min = Math.min(total, min);
            } else {
                specialAmount[i]--;
                for (int k = 0; k < needs.size(); k++) {
                    needs.set(k, needs.get(k) + pack.get(k));
                }
            }
        }
        return false;
    }