茅佳源的图论

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T1084 茅佳源的图论

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Ps.题目由钟皓曦提供，特以感谢

题目背景

                                                净 TM 扯淡。
                                                         ——Naegi Makoto && Hinata Hajime

题目描述

       茅大爷是个图论高手，他给zhx出了一道题。我们都知道求最短路是一件很简单的事，但是茅大爷现在说你可以选择删掉图中的某一条边。你需要选择一条删掉的边来使得最短路的长度尽可能大（但是你要保证从起点仍然能够到达终点）。我们默认起点为1号点终点为号点，并且假定这是一张无向图。这题还是太难了，zhx又跑路了，所以茅大爷把这道题扔给了你。

输入输出格式

输入格式：

       第一行两个整数N,M，代表无向图中有N个点M条边。
       接下来M行，每行三个数s,e,d，代表有一条s在e和之间长度d的边。

输出格式：

       一行一个整数，代表删掉一条边之后最短路可能的最大值。

输入输出样例

输入样例＃1:

4 4
1 2 3
1 3 3
2 4 1
3 4 1

输出样例＃2:

4

说明

【样例解释】

       删除任意一条边即可。

【数据规模与约定】

       对于40%的数据，1 ≤N≤ 50。
       对于70%的数据，1 ≤N≤ 100,1 ≤M≤ 500。
       对于100%的数据，1 ≤N≤ 200,1 ≤M≤ 50000，可能有重边和自环，所有的边权都是正数且不超过10000。