2019-01-21

LeetCode 204. Count Primes.jpg

LeetCode 204. Count Primes

Description

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

Example:

Input: 10
Output: 4
Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7.

描述

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例:

输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

思路

• 最先想到的方法是一次判断小于n的所有数，对素数进行计数，每次遇到一个素数计数就加一，这种方法可以通过LeetCode测试用例，但是用时较长.
• 此题目使用了埃拉托斯你筛选法.

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author:             何睿
# @Create Date:        2019-01-20 21:59:59
# @Last Modified by:   何睿
# @Last Modified time: 2019-01-21 19:19:56


class Solution:
    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        # 根据题意求小于n的所有素数，小于3（不包括）的数中没有素数
        if n < 3: return 0
        res, isprime = 0, [True] * (n + 1)
        # 这道题可以不用把isprime[1]置为False，因为不会从这里统计
        isprime[1] = False
        for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
            if isprime[i]:
                for j in range(i * i, n + 1, i):
                    isprime[j] = False
        for i in range(2, n):
            # 统计素数
            if isprime[i]: res += 1

        return res

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