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一篇文章搞定面试中的二叉树
2018-02-07 IOExceptioner 算法与数据结构
来自：杨守乐（微信号：study_tech）
作者：IOExceptioner
链接：https://www.jianshu.com/p/0190985635eb
在上一篇介绍二叉树（ Android面试题算法之二叉树 、红黑树详细分析，看了都说好），没看的读者建议先去了解了解，接下来再给大家带来一篇关于二叉树的文章。
最近总结了一些数据结构和算法相关的题目，这是第一篇文章，关于二叉树的。
先上二叉树的数据结构：
class TreeNode{
int val;
//左孩子
TreeNode left;
//右孩子
TreeNode right;
}
二叉树的题目普遍可以用递归和迭代的方式来解
1. 求二叉树的最大深度
int maxDeath(TreeNode node){
if(node==null){
return 0;
}
int left = maxDeath(node.left);
int right = maxDeath(node.right);
return Math.max(left,right) + 1;
}
2. 求二叉树的最小深度
int getMinDepth(TreeNode root){
if(root == null){
return 0;
}
return getMin(root);
}
int getMin(TreeNode root){
if(root == null){
return Integer.MAX_VALUE;
}
if(root.left == null&&root.right == null){
return 1;
}
return Math.min(getMin(root.left),getMin(root.right)) + 1;
}
3. 求二叉树中节点的个数
int numOfTreeNode(TreeNode root){
if(root == null){
return 0;
}
int left = numOfTreeNode(root.left);
int right = numOfTreeNode(root.right);
return left + right + 1;
}
4. 求二叉树中叶子节点的个数
int numsOfNoChildNode(TreeNode root){
if(root == null){
return 0;
}
if(root.left==null&&root.right==null){
return 1;
}
return numsOfNodeTreeNode(root.left)+numsOfNodeTreeNode(root.right);
}
5. 求二叉树中第k层节点的个数
int numsOfkLevelTreeNode(TreeNode root,int k){
if(root == null||k<1){
return 0;
}
if(k==1){
return 1;
}
int numsLeft = numsOfkLevelTreeNode(root.left,k-1);
int numsRight = numsOfkLevelTreeNode(root.right,k-1);
return numsLeft + numsRight;
}
6. 判断二叉树是否是平衡二叉树
boolean isBalanced(TreeNode node){
return maxDeath2(node)!=-1;
}
int maxDeath2(TreeNode node){
if(node == null){
return 0;
}
int left = maxDeath2(node.left);
int right = maxDeath2(node.right);
if(left==-1||right==-1||Math.abs(left-right)>1){
return -1;
}
return Math.max(left, right) + 1;
}
7.判断二叉树是否是完全二叉树
什么是完全二叉树呢？参见
boolean isCompleteTreeNode(TreeNode root){
if(root == null){
return false;
}
Queue
queue.add(root);
boolean result = true;
boolean hasNoChild = false;
while(!queue.isEmpty()){
TreeNode current = queue.remove();
if(hasNoChild){
if(current.left!=null||current.right!=null){
result = false;
break;
}
}else{
if(current.left!=null&¤t.right!=null){
queue.add(current.left);
queue.add(current.right);
}else if(current.left!=null&¤t.right==null){
queue.add(current.left);
hasNoChild = true;
}else if(current.left==null&¤t.right!=null){
result = false;
break;
}else{
hasNoChild = true;
}
}
}
return result;
}
8. 两个二叉树是否完全相同
boolean isSameTreeNode(TreeNode t1,TreeNode t2){
if(t1==null&&t2==null){
return true;
}
else if(t1==null||t2==null){
return false;
}
if(t1.val != t2.val){
return false;
}
boolean left = isSameTreeNode(t1.left,t2.left);
boolean right = isSameTreeNode(t1.right,t2.right);
return left&&right;
}
9. 两个二叉树是否互为镜像
boolean isMirror(TreeNode t1,TreeNode t2){
if(t1==null&&t2==null){
return true;
}
if(t1==null||t2==null){
return false;
}
if(t1.val != t2.val){
return false;
}
return isMirror(t1.left,t2.right)&&isMirror(t1.right,t2.left);
}
10. 翻转二叉树or镜像二叉树
TreeNode mirrorTreeNode(TreeNode root){
if(root == null){
return null;
}
TreeNode left = mirrorTreeNode(root.left);
TreeNode right = mirrorTreeNode(root.right);
root.left = right;
root.right = left;
return root;
}
11. 求两个二叉树的最低公共祖先节点
TreeNode getLastCommonParent(TreeNode root,TreeNode t1,TreeNode t2){
if(findNode(root.left,t1)){
if(findNode(root.right,t2)){
return root;
}else{
return getLastCommonParent(root.left,t1,t2);
}
}else{
if(findNode(root.left,t2)){
return root;
}else{
return getLastCommonParent(root.right,t1,t2)
}
}
}
// 查找节点node是否在当前 二叉树中
boolean findNode(TreeNode root,TreeNode node){
if(root == null || node == null){
return false;
}
if(root == node){
return true;
}
boolean found = findNode(root.left,node);
if(!found){
found = findNode(root.right,node);
}
return found;
}
12. 二叉树的前序遍历
迭代解法
ArrayList
Stack
ArrayList
if(root == null){
return list;
}
stack.push(root);
while(!stack.empty()){
TreeNode node = stack.pop();
list.add(node.val);
if(node.right!=null){
stack.push(node.right);
}
if(node.left != null){
stack.push(node.left);
}
}
return list;
}
递归解法
ArrayList
ArrayList
preOrder2(root,result);
return result;
}
void preOrder2(TreeNode root,ArrayList
if(root == null){
return;
}
result.add(root.val);
preOrder2(root.left,result);
preOrder2(root.right,result);
}
13. 二叉树的中序遍历
ArrayList
ArrayList
Stack
TreeNode current = root;
while(current != null|| !stack.empty()){
while(current != null){
stack.add(current);
current = current.left;
}
current = stack.peek();
stack.pop();
list.add(current.val);
current = current.right;
}
return list;
}
14.二叉树的后序遍历
ArrayList
ArrayList
if(root == null){
return list;
}
list.addAll(postOrder(root.left));
list.addAll(postOrder(root.right));
list.add(root.val);
return list;
}
15.前序遍历和后序遍历构造二叉树
TreeNode buildTreeNode(int[] preorder,int[] inorder){
if(preorder.length!=inorder.length){
return null;
}
return myBuildTree(inorder,0,inorder.length-1,preorder,0,preorder.length-1);
}
TreeNode myBuildTree(int[] inorder,int instart,int inend,int[] preorder,int prestart,int preend){
if(instart>inend){
return null;
}
TreeNode root = new TreeNode(preorder[prestart]);
int position = findPosition(inorder,instart,inend,preorder[start]);
root.left = myBuildTree(inorder,instart,position-1,preorder,prestart+1,prestart+position-instart);
root.right = myBuildTree(inorder,position+1,inend,preorder,position-inend+preend+1,preend);
return root;
}
int findPosition(int[] arr,int start,int end,int key){
int i;
for(i = start;i<=end;i++){
if(arr[i] == key){
return i;
}
}
return -1;
}
16.在二叉树中插入节点
TreeNode insertNode(TreeNode root,TreeNode node){
if(root == node){
return node;
}
TreeNode tmp = new TreeNode();
tmp = root;
TreeNode last = null;
while(tmp!=null){
last = tmp;
if(tmp.val>node.val){
tmp = tmp.left;
}else{
tmp = tmp.right;
}
}
if(last!=null){
if(last.val>node.val){
last.left = node;
}else{
last.right = node;
}
}
return root;
}
17.输入一个二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和等于输入整数所有的路径
void findPath(TreeNode r,int i){
if(root == null){
return;
}
Stack
int currentSum = 0;
findPath(r, i, stack, currentSum);
}
void findPath(TreeNode r,int i,Stack
currentSum+=r.val;
stack.push(r.val);
if(r.left==null&&r.right==null){
if(currentSum==i){
for(int path:stack){
System.out.println(path);
}
}
}
if(r.left!=null){
findPath(r.left, i, stack, currentSum);
}
if(r.right!=null){
findPath(r.right, i, stack, currentSum);
}
stack.pop();
}
18.二叉树的搜索区间
给定两个值 k1 和 k2（k1 < k2）和一个二叉查找树的根节点。找到树中所有值在 k1 到 k2 范围内的节点。即打印所有x (k1 <= x <= k2) 其中 x 是二叉查找树的中的节点值。返回所有升序的节点值。
ArrayList
ArrayList
result = new ArrayList
searchHelper(root,k1,k2);
return result;
}
void searchHelper(TreeNode root,int k1,int k2){
if(root == null){
return;
}
if(root.val>k1){
searchHelper(root.left,k1,k2);
}
if(root.val>=k1&&root.val<=k2){
result.add(root.val);
}
if(root.val searchHelper(root.right,k1,k2); } } 19.二叉树的层次遍历 ArrayList ArrayList if(root == null){ return result; } Queue queue.offer(root); while(!queue.isEmpty()){ int size = queue.size(); ArrayList< for(int i = 0;i < size ;i++){ TreeNode node = queue.poll(); level.add(node.val); if(node.left != null){ queue.offer(node.left); } if(node.right != null){ queue.offer(node.right); } } result.add(Level); } return result; } 20.二叉树内两个节点的最长距离 二叉树中两个节点的最长距离可能有三种情况： 1.左子树的最大深度+右子树的最大深度为二叉树的最长距离 2.左子树中的最长距离即为二叉树的最长距离 3.右子树种的最长距离即为二叉树的最长距离 因此，递归求解即可 private static class Result{ int maxDistance; int maxDepth; public Result() { } public Result(int maxDistance, int maxDepth) { this.maxDistance = maxDistance; this.maxDepth = maxDepth; } } int getMaxDistance(TreeNode root){ return getMaxDistanceResult(root).maxDistance; } Result getMaxDistanceResult(TreeNode root){ if(root == null){ Result empty = new Result(0,-1); return empty; } Result lmd = getMaxDistanceResult(root.left); Result rmd = getMaxDistanceResult(root.right); Result result = new Result(); result.maxDepth = Math.max(lmd.maxDepth,rmd.maxDepth) + 1; result.maxDistance = Math.max(lmd.maxDepth + rmd.maxDepth,Math.max(lmd.maxDistance,rmd.maxDistance)); return result; } 21.不同的二叉树 给出 n，问由 1…n 为节点组成的不同的二叉查找树有多少种？ int numTrees(int n ){ int[] counts = new int[n+2]; counts[0] = 1; counts[1] = 1; for(int i = 2;i<=n;i++){ for(int j = 0;j counts[i] += counts[j] * counts[i-j-1]; } } return counts[n]; } 22.判断二叉树是否是合法的二叉查找树(BST) 一棵BST定义为： 节点的左子树中的值要严格小于该节点的值。 节点的右子树中的值要严格大于该节点的值。 左右子树也必须是二叉查找树。 一个节点的树也是二叉查找树。 public int lastVal = Integer.MAX_VALUE; public boolean firstNode = true; public boolean isValidBST(TreeNode root) { // write your code here if(root==null){ return true; } if(!isValidBST(root.left)){ return false; } if(!firstNode&&lastVal >= root.val){ return false; } firstNode = false; lastVal = root.val; if (!isValidBST(root.right)) { return false; } return true; } 深刻的理解这些题的解法思路，在面试中的二叉树题目就应该没有什么问题 本文编号579，以后想阅读这篇文章直接输入579即可 输入m获取文章目录 推荐↓↓↓ 大数据与人工智能 更多推荐《18个技术类公众微信》 涵盖：程序人生、算法与数据结构、黑客技术与网络安全、大数据技术、前端开发、Java、Python、Web开发、安卓开发、iOS开发、C/C++、.NET、Linux、数据库、运维等。