数据结构-Trie

一 什么是Trie？

1. 定义
   在计算机科学中，trie，又称前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。

2.Trie图示

Trie图示

在这个图示中我们定义了4个单词（cat dog deer panda），每个节点都存一个字符；如果考虑到不同语言以及其他的不同情况，每一个子节点都需要若干个指向下个节点的指针；由于这里显示空间有限，我们暂时就使用4个单词来表示；

Trie图示2

其实我们可以自己想一下，我们如果要查询cat这个词，我们在查询的时候就已经知道我们要到c这个节点了，所以这个值应该直接存储在到达之前的路径上；

Trie图示3

然后当查询到最后的子节点是代表这个查询结束；

Trie图示4

但是有一种情况也是必须要考虑的，如果某一个单词是另外一个单词的词缀需要怎么进行存储呢？这个时候其实可以在维护一个标示，来记录这个这个值；

二 代码简单实现Trie字典树基础

package com.mufeng.Trie;

import java.util.TreeMap;

/**
 * Created by wb-yxk397023 on 2018/7/10.
 */
public class Trie {

    private class Node{

        public boolean isWord;
        public TreeMap next;

        public Node(boolean isWord){
            this.isWord = isWord;
            next = new TreeMap<>();
        }

        public Node(){
            this(false);
        }
    }

    private Node root;
    private int size;

    public Trie(){
        root = new Node();
        size = 0;
    }

    /**
     * 获得Trie中存储的单词数量
     * @return
     */
    public int getSize(){
        return size;
    }

    /**
     * 向Trie中添加一个新的单词word
     * @param word
     */
    public void add(String word){
        Node cur = root;

        for (int i = 0; i < word.length(); i++){
            char c = word.charAt(i);

            if (cur.next.get(c) == null){
                cur.next.put(c, new Node());
            }
            cur = cur.next.get(c);
        }

        if (!cur.isWord){
            cur.isWord = true;
            size++;
        }
    }
}

三 Trie字典树的查询

/**
     * 查询单词word是否在Trie中
     * @param word
     * @return
     */
    public boolean contains(String word){
        Node cur = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++){
            char c = word.charAt(i);

            if (cur.next.get(c) == null){
                return false;
            }

            cur = cur.next.get(c);
        }
        return cur.isWord;
    }

四 Trie的前缀查询

1. 前缀查询概念解析
   

   前缀查询图示

   从图中我们可以看出，Trie在进行搜索的时候实际上进行的就是前缀的查询，比如说cat，当查询到c的时候，我们可以认为c就是cat的前缀，所以在Trie上进行的查询本质上就是前缀的查询；

代码实现前缀查询：

/**
     * 查询在Trie中是否有单词以prefix为前缀
     * @param prefix
     * @return
     */
    public boolean isPrefix(String prefix){
        Node cur = root;
        for (int i = 0; i < prefix.length(); i++){
            char c = prefix.charAt(i);

            if (cur.next.get(c) == null){
                return false;
            }

            cur = cur.next.get(c);
        }
        return true;
    }