圆周运动的“角度量”描述--by 费世煌

可能用到的符号

、 、
对应代码：

$\omega$、$\alpha$、$\beta$

知识点

1. 圆周运动可用标量，不需要用矢量

   • 给定一个圆心，只有顺时针转动和逆时针转动之分
   • 可用正负来标记转动方向(逆时针为正，顺时针为负)

2. 位置：

   • 据习惯水平向右为参考轴
   • 约定逆时针转为正，且起点是参考轴正向。请思考， 代表运动到哪里了？
   • 若 , 运动到哪里？
   • 与 ，是不同的位置不？
   • 是什么样的运动？(描述的是角速度为的圆周运动)

3. 角速度：

   • 即转速，表征转动的快慢。
   • 比较：
   • 角速度

4. 角加速度： (or )

   • 表征角速度变化的快慢。
   • 比较：
   • 角加速度

5. 一个物体绕一个点做圆周运动，则其上所有质元具有相同的进行圆周运动，但速度不一定相同。

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   例题：

   • 请用以上工具分析圆周运动：.

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   习题：

   • 请写出一个圆周运动，使得它：初始位置在，初始角速度(逆时针)，角加速度为（顺时针）。

     解答：

     ​ 则

     ​

     ​ 则

思考题

• 请写出一个圆周运动，使得它：初始位置在，初始角速度(逆时针)，角加速度为（顺时针）。并思考，这类问题有什么通用解法？

  解答：

  ​

  ​ 则，

  ​ 同理：

  ​ 这类问题的解决方法:

  ​ :微分法，有

  ​ :积分法，有

  ​ 用上式的两种方式去确定题目中的 , , 三者之间的关系式，从而求解。