73. Set Matrix Zeroes

这题如果用HashSet的O(m+n) Space来做的话，应该是个easy题的难度，我用两分钟写了下。答案中有人用了一种O(1) Space的方法，也在下面贴一下。

O(m + n) SPACE

        public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return;
        Set row = new HashSet<>();
        Set col = new HashSet<>();

        for (int i = 0; i < matrix.length; i++)
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    row.add(i);
                    col.add(j);
                }
            }

        for (int r : row) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                matrix[r][j] = 0;
            }
        }
        
        for (int c : col) {
            for (int j = 0; j < matrix.length; j++) {
                matrix[j][c] = 0;
            }
        }

O(1) SPACE

这个方法的思路是，把每个0的字母所在的行和列映射到第一行和第一列上。它跳过了第一列，因为需要用第一列的值来做映射。如果不跳过，那你把第一列的0也映射到第一行的顶端了，第一行就没法根据col来判断是否需要set 0，比如

111
012

这样的case就会变成全0的矩阵。
其实也可以把row也留出来但是没必要。没用row，这也是为什么从row-1开始遍历。但是最后的for (int j = cols - 1; j >= 1; j--)是可以改成从0开始的。

void setZeroes(vector > &matrix) {
    int col0 = 1, rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();

    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        if (matrix[i][0] == 0) col0 = 0;
        for (int j = 1; j < cols; j++)
            if (matrix[i][j] == 0)
                matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
    }

    for (int i = rows - 1; i >= 0; i--) {
        for (int j = cols - 1; j >= 1; j--)
            if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                matrix[i][j] = 0;
        if (col0 == 0) matrix[i][0] = 0;
    }
}