Java基于二分搜索树、链表的实现的集合Set复杂度分析实例详解

本文实例讲述了Java基于二分搜索树、链表的实现的集合Set复杂度分析。分享给大家供大家参考，具体如下：

两种集合类的复杂度分析

在Java底层基于二叉搜索树实现集合和映射 和Java底层基于链表实现集合和映射中以二分搜索树和链表作为底层实现了集合Set，在本节就两种集合类的复杂度分析进行分析：
测试内容：Java底层基于二叉搜索树实现集合和映射和Java底层基于链表实现集合和映射中使用的书籍。
测试方法：测试两种集合类查找单词所用的时间

 //创建一个测试方法 Set set:他们可以是实现了该接口的LinkedListSet和BSTSet对象
 private static double testSet(Set set, String filename) {
  //计算开始时间
  long startTime = System.nanoTime();
  System.out.println("Pride and Prejudice");
  //新建一个ArrayList存放单词
  ArrayList words1 = new ArrayList<>();
  //通过这个方法将书中所以单词存入word1中
  FileOperation.readFile(filename, words1);
  System.out.println("Total words : " + words1.size());

  //增强for循环，定一个字符串word去遍历words
  //底层的话会把ArrayList words1中的值一个一个的赋值给word
  for (String word : words1)
   set.add(word);//不添加重复元素
  System.out.println("Total different words : " + set.getSize());

  //计算结束时间
  long endTime = System.nanoTime();
  return (endTime - startTime) / 1000000000.0;//纳秒为单位
 }

 public static void main(String[] args) {
  //基于二分搜索的集合
  BSTSet bstSet = new BSTSet<>();
  double time1 = testSet(bstSet, "pride-and-prejudice.txt");
  System.out.println("BSTSet:" + time1 + "s");
  System.out.println("————————————————————");
  //基于链表实现的集合
  LinkedListSet linkedListSet = new LinkedListSet<>();
  double time2 = testSet(linkedListSet, "pride-and-prejudice.txt");
  System.out.println("linkedListSet:" + time2 + "s");

 }

结果：BSTSet的速度比LinkedListed的速度快

集合的时间复杂度分析：

1.链表情况

2.二叉搜索树的情况

在基于二叉搜索树的情况下，增加、查询、删除的与二叉搜索树的深度有关，每次操作均为从根节点到某一一支子树的叶子节点之间进行操作，时间复杂度为0(h),h表示二叉搜索树的高度（层数）。

二叉搜索树复杂度如下：

2.1 探究链表情况下的n与二叉搜索树的h的关系

下面对n与h关系进行推导：

2.1.1 采用满二叉树的情况进行分析（最优情况）

采用满二叉树（每个节点都有左右节点，除了叶子节点）来进行分析的原因为满二叉树是一种极端情况，如下图：

 

 从上图中关于h层总共有多少个节点有如下推导：

假设节点个数为n个则有如下关系：

针对都是log级别的关系，底数是多少不影响它是log级别的则有：

2.1.2 单个孩子情况----二叉搜索树最坏情况（节点数等于其高度）

比如：下面这种二叉搜索树

对于这种只有单个孩子的情况，此时二叉搜索树退化成了链表，此时的时间复杂度为O(n)。

2.2 两种集合复杂度统计

2.2.1 logn和n的差距

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本节涉及的源码地址为https://github.com/FelixBin/dataStructure/tree/master/src/SetPart

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希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。