以太坊中的Merkle Patricia Tree(1):基本概念

1. Trie/Radix树

Trie树，又称 前缀树或字典树 ，是一种有序树，用于保存关联数组. 其中的键通常是字符串 。与二叉查找树不同， 键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定 。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而 根节点对应空字符串 。

一般情况下，不是所有的节点都有对应的值， 只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值 。 实际上trie每个节点是一个 确定长度的数组 ，数组中每个节点的值是一个指向子节点的指针，最后有个标志域， 标识这个位置为止是否是一个完整的字符串.

常见的用来存英文单词的trie每个节点是一个 长度为27的指针数组，index0-25代表a-z字符，26为标志域 。如图：

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2. Patricia 帕特里夏树

Patricia树，或称Patricia trie，或crit bit tree，压缩前缀树，是一种更节省空间的Trie。对于基数树的每个节点，如果 该节点是唯一的儿子的话，就和父节点合并 。

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3. Merkle 默克尔树

1. MT是一种树，大多数是 二叉树 ，也可以多叉树，无论是几叉树，它都具有树结构的所有特点；
2. Merkle Tree的 叶子节点的value是数据集合的单元数据或者单元数据HASH 。
3. 非叶子节点的value是根据它下面所有的叶子节点值 ，然后按照Hash算法计算而得出的。

4. MPT(Merkle Patricia Trees)

知道了Merkle Tree，知道了Patricia Tree，顾名思义，MPT（Merkle Patricia Tree）就是这两者混合后的产物。

在以太坊中, 对于交易树来说，二叉Merkle Tree是非常好的数据结构。因为一旦树已经建立，花多少时间来编辑这棵树并不重要，它就会 永远存在并且不会改变 。

但是，对于状态树，情况会更复杂些。

• 以太坊中的状态树基本上包含了一个 键值映射 ，其中的 键是地址 ，而值包括账户的 声明、余额、随机数nonce、代码以及每一个账户的存储 （其中存储本身就是一颗树）。
• 状态树需要经常地进行更新：
  • 账户余额和账户的随机数nonce经常会更变
  • 新的账户会频繁地插入，存储的键（ key）也会经常被插入以及删除。

我们需要这样的数据结构:

1. 它能 在一次插入、更新、删除操作后快速计算到树根 ，而不需要重新计算整个树的Hash。
2. 树的 深度是有限制 的，即使考虑攻击者会故意地制造一些交易，使得这颗树尽可能地深。不然，攻击者可以通过操纵树的深度，执行拒绝服务攻击（DOS attack），使得更新变得极其缓慢。

• 树的根只取决于数据 ，和其中的更新顺序无关。换个顺序进行更新，甚至重新从头计算树，并不会改变根。

MPT是最接近同时满足上面的性质的的数据结构。MPT的工作原理的最简单的解释是:

• 值通过键来存储
• 键被编码到搜索树必须要经过的路径中
• 每个节点有 16个孩子 ，因此路径由16进制的编码决定：例如，键‘dog’的16进制编码是6 4 6 15 6 7，所以从root开始到第六个分支，然后到第四个，再到第六个，再到第十五个，这样依次进行到达树的叶子。
• 当树稀少时需要一些额外的优化。