孙寅
孙寅

Lecture 02

01. Elimination(success, failure)

02. Back - Substitution

03. Elimination Matrices

04. Inverse Matrix(single exsample)

01.Elimination

Equation System
Lecture 02_第1张图片
01.png
Gaussian Elimination
Lecture 02_第2张图片
02.png

02.Back - Substitution

03.png

Solve the equations from bottom

03.Elimination Matrices

Matrix Multiply Column Vector
Lecture 02_第3张图片
04.png
Row Vector Multiply Matrix
Lecture 02_第4张图片
05.png
Elimination Matrix
Lecture 02_第5张图片
06.png
Solvabolity
Lecture 02_第6张图片
07.png

Lecture 02_第7张图片
08.png

To ensure the equation system to be solvable, the pivot elements are not accepted as 0. If there is non zero element below the zero pivot, the elimination can continue by row exchange, otherwise, the elimination has to be terminated and the equation system can not be solved.

04.Inverse(single example)

Lecture 02_第8张图片
09.png

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