leetcode-Boyer-Moore majority vote algorithm(摩尔投票算法)

Boyer-Moore majority vote algorithm(摩尔投票算法)

简介

Boyer-Moore majority vote algorithm(摩尔投票算法)是一种在线性时间O(n)和空间复杂度的情况下，在一个元素序列中查找包含最多的元素。它是以Robert S.Boyer和J Strother Moore命名的，1981年发明的，是一种典型的流算法(streaming algorithm)。

在它最简单的形式就是，查找最多的元素，也就是在输入中重复出现超过一半以上(n/2)的元素。如果序列中没有最多的元素，算法不能检测到正确结果，将输出其中的一个元素之一。

当元素重复的次数比较小的时候，对于流算法不能在小于线性空间的情况下查找频率最高的元素。

算法描述

算法在局部变量中定义一个序列元素(m)和一个计数器(i)，初始化的情况下计数器为0. 算法依次扫描序列中的元素，当处理元素x的时候，如果计数器为0，那么将x赋值给m，然后将计数器(i)设置为1，如果计数器不为0，那么将序列元素m和x比较，如果相等，那么计数器加1，如果不等，那么计数器减1。处理之后，最后存储的序列元素(m)，就是这个序列中最多的元素。

如果不确定是否存储的元素m是最多的元素，还可以进行第二遍扫描判断是否为最多的元素。

perudocode

• Initialize an element m and a counter i with i = 0
• For each element x of the input sequence:
  • if i = 0, then assign m = x and i = 1
  • else if m = x, then assign i = i + 1
  • else assign i = i − 1
• Return m

算法举例

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

实现代码

class Solution {
public:
    // moore majority vote algorithm
    int majorityElement(vector& nums) {
        int m;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (count == 0) {
                m = nums[i];
                count++;
            } else if (nums[i] == m) {
                count++;
            } else
                count--;
        }
        return m;
    }
};