世界级的数学巨著——《九章算术》

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        和《周髀算经》几乎同时，还有一部数学专著，科学史上称它为《九章算术》，这是我国第一部最重要的数学专著。

     《九章算术》大约成书于东汉初年，书中载有246 个应用题目的解法，涉及到算术、初等代数、初等几何等多方面内容。其中所载述的分数四则运算、比例算法、用勾股定理解决一些测量中的问题等，都是当时世界最高科学水平的工作。而关于负数的概念和正负数加减法则的记载，也是世界数学科学史中最早的。

       书中还讲述了开平方、开立方、一元二次方程的数值解法、联立一次方程解法等许多问题。《九章算术》在我国古代数学史上有很大影响，在世界数学史上也占有重要地位。

《九章算术》大致可分为9 个方面内容：

（1）土地测量。书中列有直角三角形、梯形、三角形、圆、弧与环形等，并给出计算这些形状面积的方法。

（2）百分法和比例，根据比例关系来求问题答案。

（3）算术级数和几何级数。

（4）处理当图形面积及一边长度已知时，求其他边长的问题。还有求平方根、立方根等问题。

（5）立体图形体积的测量和计算，实际计算的有墙、城墙、堤防、水道和河流等。

（6）解决征收税收中的数学问题。像人们从产地运送谷物到京城交税所需的时间等有关问题，还有按人口征税的问题。

（7）过剩与不足的问题。也就是解决ax+b=0 的问题。

（8）解方程和不定方程。

（9）直角三角形的性质。

        在“直角三角形的性质”这一章中，有这样一个问题：

        一个水池，长宽各一丈，有棵芦苇生在池中央，芦苇出水面一尺高，让芦苇倒向池边，正好芦苇尖与池边平齐。问水有多深？

       这个问题后来又见于印度的数学著作中，又传到了中世纪的欧洲。解决此问题只有利用相似直角三角形来完成。

    《九章算术》对中国古代数学发生的影响，正像古希腊欧几里得《几何原本》对西方数学所产生的影响一样，是非常深刻的。

        在此后的一千多年的时间里，它一直被直接作为教科书使用。日本、朝鲜也都曾用它作教科书。各代学者都十分重视对这部算书的研究，在欧洲和阿拉伯的早期数学著作中，过剩与不足问题的算法，就被称为“中国算法”，可见其独创性。

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