动态规划求编辑距离

问题：给定一个源串和目标串，能够对源串进行如下操作：
在给定位置上插入一个字符
替换任意字符
删除任意字符
要求写一个程序，返回最少的操作数，使得对源串进行这些操作后等于目标串。源串和目标串的长度都小于2000。

关于编辑距离
编辑距离（Edit Distance
），又称
Levenshtein
距离，是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten
一字转成
sitting
：

sitten （
k
→
s
）

sittin （
e
→
i
）

sitting （→
g
）

俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein
在
1965
年提出这个概念。

常见的思路是动态规划，下面是简单的DP
状态方程：

//动态规划：

//f[i,j]表示
d[0...i]与
s[0...j]的最小编辑距离，
d为目标串，
s
为源串。

f[i,j] = min { f[i-1,j]+1, f[i,j-1]+1, f[i-1,j-1]+(s[i]==d[j]?0:1) }
//分别表示：添加
1
个，删除
1
个，替换
1
个（相同就不用替换）。

Java代码：

https://github.com/JiangJiafu/Algorithm/blob/master/src/MinimumEditDistance.java

新浪博客放代码不方便，常常被莫名其妙地更改！！！转到github上了。

参考资料：
http://ccl.pku.edu.cn/doubtfire/Course/Computational Linguistics/contents/Minimum Edit Distance.pdf