我的LeetCode：https://leetcode-cn.com/u/ituring/
我的LeetCode刷题源码[GitHub]：https://github.com/izhoujie/Algorithmcii
LeetCode 面试题62. 圆圈中最后剩下的数字
题目
0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。
示例 1：
输入: n = 5, m = 3
输出: 3
示例 2：
输入: n = 10, m = 17
输出: 2
限制：
- 1 <= n <= 10^5
- 1 <= m <= 10^6
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
解题思路
首先能想到的是模拟一个一个删除，直到剩下最后一个，需要注意的一点是当剩下的n小于m时需要取模；
此类问题是约瑟夫环，所以可以直接用公式求解，至于原理和推导我就不班门弄斧了；
思路1-使用ArrayList，模拟删除过程，注意剩余总数n小于m时需要进行取模；
思路2-约瑟夫环的公式求解；
约瑟夫环
算法源码示例
package leetcode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年3月30日 下午9:18:03
* @Description: 面试题62. 圆圈中最后剩下的数字
*
*/
public class LeetCode_Offer_62 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年3月30日 下午9:17:57
* @param: @param n
* @param: @param m
* @param: @return
* @return: int
* @Description: 1-模拟删除过程
*
*/
public int lastRemaining_1(int n, int m) {
List all = new ArrayList();
for (int i = 0; i < n; i++) {
all.add(i);
}
int winner = 0;
while (n > 1) {
// 每次删除第m个位置的数，对应索引为m-1，直至n为1，即只剩一个数
winner = (winner + m - 1) % n;
all.remove(winner);
n--;
}
return all.get(0);
}
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年3月30日 下午9:34:57
* @param: @param n
* @param: @param m
* @param: @return
* @return: int
* @Description: 2-本题为约瑟夫环类问题，数学公式解决；
*
*/
public int lastRemaining_2(int n, int m) {
int winner = 0;
// 从剩余两个数的时候反推到n个数
for (int i = 2; i <= n; i++) {
winner = (winner + m) % i;
}
return winner;
}
}