javascript中0.1+0.2背后的原理

浮点数的存储

首先要搞清楚javascript如何存储小数的，它和其他语言存储，javascript中的整数和小数都只有一种类型--number,它的实现遵循 IEEE 754 标准，使用 64 位固定长度来表示，也就是标准的 double 双精度浮点数。

格式

（1）sign bit(符号): 第1位用来表示正负号，0代表数值为正，1代表数值为负。

（2）exponent(指数): 中间的11位用来表示次方数。

（3）mantissa(尾数)：最后的52位用来表示精确度，在二进制的“科学记号”，数字被表示为：Mantissa*2^exponent，超出的部分自动进一舍零。

实际数字就可以用以下公式来计算：

注意以上的公式遵循科学计数法的规范，在十进制是为0

最终的公式变成：

所以 4.5 最终表示为（M=001、E=1025）：

下面再以 0.1 例解释浮点误差的原因， 0.1 转成二进制表示为 0.0001100110011001100(1100循环)，1.100110011001100x2^-4，所以 E=-4+1023=1019；M 舍去首位的1，得到 100110011...。最终就是：

转化成十进制后为 0.100000000000000005551115123126，因此就出现了浮点误差。

为什么 0.1+0.2=0.30000000000000004？

计算步骤为：

// 0.1 和 0.2 都转化成二进制后再进行运算
0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011010 +
0.0011001100110011001100110011001100110011001100110011010 =
0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100111

// 转成十进制正好是 0.30000000000000004

详细请看这里