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运用点差法解决中点弦问题，运算是解析几何学习中的难点


运用点差法解决中点弦问题，运算是解析几何学习中的难点_第1张图片

第一问由点M在线段PD上以及满足的条件，很容易得出M是中点，既然求点M的轨迹，就设其坐标为(x,y)，从而得到点P坐标，由于P是圆上动点，所以满足圆的方程，继而带入化简得出一个椭圆


运用点差法解决中点弦问题，运算是解析几何学习中的难点_第2张图片

这个题呢其实再配个图就好啦，同学们自己动手画一个呗，圆，椭圆，还有直线l的位置关系一目了然，所以解的时候自然能先想到垂直的情况是不行的，也就是斜率存在，直接设直线解析式，再由直线与椭圆相交，联立方程组，利用韦达定理得出中点坐标相关的关系式，求出k，直线方程也就求出来啦

运用点差法解决中点弦问题，运算是解析几何学习中的难点_第3张图片

点差法解决中点弦问题也是常规方法，注意要熟练利用韦达定理，设而不求方法和整体思想，简化计算，准确求解，方法1思路直接，但是计算量稍大，方法2，计算简捷，所列式子整齐，对称性强，但是要求灵活性高，整体意识强，运算是解析几何学习中的难点，平时必须认真训练，仔细，体会算理和一些常用技巧，提高运算的速度和准确度！

运用点差法解决中点弦问题，运算是解析几何学习中的难点_第4张图片

下面一题，大家自己动手试一试哦


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