PTA-7-21 求前缀表达式的值（逆波兰表达式递归求解）

本题考点：

• 前缀表达式递归求值

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。前缀表达式指二元运算符位于两个运算数之前，例如2+3*(7-4)+8/4的前缀表达式是：+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4。请设计程序计算前缀表达式的结果值。

我们先来了解一下前缀表达式：

前缀表达式也称逆波兰表达式，一个逆波兰表达式的组成如下：

表达式 = 符号(+,-,*,/) + 数字1（或子表达式） + 数字2（或子表达式）

每个子表达式只需要两个参数的输入，所以参数的读入可以在运算时进行，以避免不知道读入数据的个数。

由于表达形式上逆波兰表达式就具有递归的特征，所以我们可以采用递归的方式来进行逆波兰表达式的处理。

完整代码如下：

/*
    Author: Veeupup
 */
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int INF = INT32_MAX;

double exp()
{
    char a[10];
    scanf("%s", a);
    if (strlen(a) == 1 && !(a[0] >= '0' && a[0] <= '9'))
    { // 长度为 1 才是符号，不然有可能是负数
        switch (a[0])
        {
        case '+':
            return exp() + exp();
        case '-':
            return exp() - exp();
        case '*':
            return exp() * exp();
        case '/':
            double fenzi = exp();
            double fenmu = exp();
            if (fenmu != 0)
                return fenzi / fenmu;
            else
            {
                printf("ERROR");
                exit(0);
            }
        }
    }
    else
    {
        return atof(a);
    }
}

int main()
{
    double ans;
    ans = exp();
    printf("%.1f", ans);
    return 0;
}