POJ 1186 方程的解数

方程的解数

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Description

已知一个n元高次方程： 
 
其中：x1, x2,...,xn是未知数，k1,k2,...,kn是系数，p1,p2,...pn是指数。且方程中的所有数均为整数。 
假设未知数1 <= xi <= M, i=1,,,n，求这个方程的整数解的个数。 
1 <= n <= 6；1 <= M <= 150。 
 
方程的整数解的个数小于2 ³¹。 
★本题中，指数Pi(i=1,2,...,n)均为正整数。 

Input

第1行包含一个整数n。第2行包含一个整数M。第3行到第n+2行，每行包含两个整数，分别表示ki和pi。两个整数之间用一个空格隔开。第3行的数据对应i=1，第n+2行的数据对应i=n。

Output

仅一行，包含一个整数，表示方程的整数解的个数。

Sample Input

3

150

1  2

-1  2

1  2

Sample Output

178

#include<stdio.h> 

#include<stdlib.h>  

#define Max 4000037  

int hash[Max],num[Max];  

//hash判断和的位置，num是和为s的个数 bool used[Max];            

bool used[Max];

//判断hash是否用过 

int n,M,k[7],p[7],cnt,mid;   

int locat(int s) 

{  

    int tmp=s; 

    while(tmp<0) 

    {

        tmp+=Max;  

    }

    while(tmp>=Max)  

    {

        tmp-=Max;  

    }

    while(used[tmp]&&hash[tmp]!=s)  

    {   

        tmp++;   

        if(tmp>=Max)  

        {

            tmp-=Max;  

        }

    } 

    return tmp;

}  



void in_sert(int s)

{  

    int pos=locat(s);  

    hash[pos]=s; 

    used[pos]=1; 

    num[pos]++; 

}   

void left_dfs(int d,int s)          //左边一半的值的和的可能 

{  

    if(d==mid)  

    {   

        in_sert(s);  

        return  ;

    }  

    for(int i=1;i<=M;i++)  

    { 

        int tmp=k[d];   

        if(i!=1&&tmp!=0)   

        {    

            for(int j=0;j<p[d];j++)   

            {

                tmp*=i;  

            }

        }   

        left_dfs(d+1,s+tmp); 

    }

}  



void right_dfs(int d,int s)        //右边所有和的可能如果左右相等，那么就加上这个和的所有可能 

{  

    if(d==n)  

    {   

        s=-s;  

        int pos=locat(s);  

        if(hash[pos]==s) 

        {

            cnt+=num[pos];

        }

        return ;  

    }  

    for(int i=1;i<=M;i++) 

    {   

        int tmp=k[d];  

        if(i!=1&&tmp!=0) 

        {  

            for(int j=0;j<p[d];j++)  

            {

                tmp*=i;  

            }

        }  

        right_dfs(d+1,s+tmp);  

    } 

}  

int main() 

{  

    int i,j;  

    scanf("%d",&n); 

    scanf("%d",&M);  

    for(i=0;i<n;i++)  

    {   

        scanf("%d%d",&k[i],&p[i]);  

    } 

    mid=n/2;  

    cnt=0; 

    left_dfs(0,0); 

    right_dfs(mid,0); 

    printf("%d\n",cnt); 

    return 0;

}