数据结构笔记1绪论（《大话数据结构》学习笔记）
【1】数据结构起源
早期人们都把计算机理解为数值计算工具,就是感觉计算机当然是用来计算的,所以计算机解决问题,应该是先从具体间题中抽象出一个适当的数据模型,设计出一个解此数据模型的算法,然后再编写程序,得到一个实际的软件 。
可现实中 , 我们更多的不是解决数值计算的问题,而是需要一些更科学有效的 手段(比如表、树和图等数据结构)的帮助,才能更好地处理问题 。 所以数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及官们之间的关系和操作等相关问题的学科。
70 竿代初,出现了大型程序,软件也开始相对独立,结构程序设计成为程序设计方法学的主要内容,人们越来越重视"数据结构，认为程序设计的实质是对确定的问题选择一种好的结构,加上设计 一种好的算法。可见,数据结构在程序设计当中占据了重要的地位 。
程序设计 = 数据结构+算法
【2】基本概念和术语
说到数据结构是什么,我们得先来谈谈什么叫数据。
正所谓"巧妇难为无米之炊’\再强大的计算机,也是要有"米’下锅才可以干活的,否则就是一堆破铜烂铁 。 这个"米"就是数据。
2.1 数据
数据:是描述客观事物的符号,是计算机中可以操作的对象,是能被计算机识别,并输入给计算机处理的符号集合 。 数据不仅仅包括整型、实型等数值类型,还包括字符及声音、图像、视频等非数值类型 。
比如我们现在常用的搜索引擎,一般会有网页、 M 陀、图片、视频等分类 。 MP3就是声音数据,图片当然是图像数据,视频就不用说了,而网页其实指的就是全部数据的搜索,包括最重要的数字和字符等文字数据 。
也就是说,我们这里说的数据,其实就是符号,而且这些符号必须具备两个前提:
• 可以输入到计算机中。
• 能被计算机程序处理 。
对于整型、实型等数值类型 ,可以进行数值计算。
对于字符数据类型,就需要进行非数值的处理。而声音、图像、视频等其实是可以通过编码的手段变成字符数据来处理的 。
2.2 数据元素
数据元素:是组成数据的、有一定意义的基本单位,在计算机中通常作为整体处理。 也被称为记录 。
比如,在人类中,什么是数据元素呀? 当然是人了 。
牲畜呢? 牛、马、羊、鸡、猪 、 狗等动物当然就是禽类的数据元素 。
2.3数据项
数据项:一个数据元素可以自若干个数据项组成 。
比如人这样的数据元素,可以有眼、耳、鼻、嘴 、 手、脚这些数据项,也可以有姓名、年龄、性别、出生地址、联系电话等数据项,具体有哪些数据项,要视你做的系统来决定。
数据项是数据不可分割的最小单位。在数据结构这门课程中,我们把数据项定义为最小单位,是有助于我们更好地解决问题。所以,记住了,数据项是数据的最小单位。但真正讨论问题时,数据元素才是数据结构中建立数据模型的着眼点。就像我们讨论一部电影时,是讨论这部电影角色这样的"数据元素",而不是针对这个角色的姓名或者年龄这样的"数据项"去研究分析。
2.4数据对象
数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据的子集 。
什么叫性质相同呢,是指数据元素具有相同数量和类型的数据项,比如,还是刚才的例子,人都有姓名、生日、性别等相同的数据项。
既然数据对象是数据的子集,在实际应用中,处理的数据元素通常具有相同性质 , 在不产生混淆的情况下,我们都将数据对象简称为数据 。
2.5数据结构
结构,简单的理解就是关系,比如分子结构,就是说组成分子的原子之间的排列方式。严格点说, 结构是指各个组成部分相互搭配和排列的方式 ,在现实世界中,不同数据元素之间 不是独立的,而是存在特定的关系,我们将这些关系称为结构 。
那数据结构是什么?
数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集舍 。
在计算机中,数据元素并不是孤立、杂乱无序的,而是具有内在联系的数据集合。数据元素之间存在的 一种或多种特定关系,也就是数据的组织形式。
【3】逻辑结构与物理结构
按照视点的不同 , 我们把数据结构分为逻辑结构和物理结构。
3.1 逻辑结构
逻辑结构:是指数据对象中数据元素之间的相互关系 。其实这也是我们 今后最需要关注的问题 。 逻辑结构分为以下 四种 :
1. 集合结构
集合结构:集合结构中的数据元素除了 同属 于一个集合外,它们之间没有其他关系。 各个数据元素是"平等’的,它们的共同属性是"同属于一个集合"。数据结构中的集合关系就类似于数学中的集合：
2. 线性结构
线性结构:统性结构 中 的数据元素之间是一对一的关系：
3.树形结构
树形结构:树形结构中的数据元素之间存在一种 一对多的层次关系 ：
4 . 图形结构
图形结构:图形结构的数据元素是多对多的关系：
我们在用示意图表示数据的逻辑结构时,要注意两点:
• 将每一个数据元素看做一个结点 ,用圈圈表示。
• 元素之间的逻辑关系用结点之间的连线表示.如果这个关系是有方向的,那么用带箭头的连续表示。
从之前的例子也可以看出,逻辑结构是针对具体问题的,是为了解决某个问题,在对问题理解的基础上,选择一个合适的数据结构表示数据元素之间的逻辑关系。
3.2 物理结构
物理结构:是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。
数据的存储结构应正确反映数据元素之间的逻辑关系,这才是最为关键的,如何存储数据元素之间的逻辑关系,是实现物理结构的重点和难点。
数据元素的存储结构形式有两种:顺序存储和链式存储。
1. 顺序存储结构
顺序存储结构:是把数据 元素存放在地址连续的存储单元里,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。
这种存储结构其实很简单,说白了 , 就是排队占位。大家都按顺序排好,每个人占一小段空间,大家谁也别插谁的队 。我们之前学计算机语言时,数组就是这样的顺序存储结构。当你告诉计算机,你要建立一个有 9 个整型数据的数组时,计算机就在内存中找了片空地, 按照一 个整型所占位置的大小乘以 9 ,开辟一段连续的空间,于是第一个数组数据就放在第-个位置,第二个数据放在第二个,这样依次摆放。
2. 链式存储结构
如果就是这么简单和有规律,一切就好办了 。可实际上 ,总会有人插队,也会有人要上厕所、有人会放弃排队。所以这个队伍当中会添加新成员,也有可能会去掉老元素,整个结构时刻都处于变化中。显然,面对这样时常要变化的结构,顺序存储是不科学的 。 那怎么办呢?
现在如银行、医院等地方,设置了排队系统,也就是每个人丢了,先领一个号,等着叫号,叫到时去办理业务或者病。在等待的时候,你爱在哪在哪,可以坐着、站着或者走动,甚至出去逛一圈,只要及时回来就行 。 你关注的是前一个号有没有被叫到,叫到了,下一个就轮到了。
链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的 。
数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系,因此需要用一个指针存放数据元素的地址,这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。
前几年香港有部电影叫 《无间道》 ,大陆还有部电视剧叫 《潜伏》 ,都很火,不
知道大家有没有看过 。 大致说的是,某一方潜伏在敌人的内部,进行一些情报收集工
作。为了不暴露每个潜伏人员的真实身份,往往都是单线联系,只有上线知道下线是谁
,并且是通过暗号来联络。正常情况下,情报是可以顺利地上传下达的,但是如果某个链
条中结点的同志牺牲了,那就麻烦了,因为其他人不知道上钱或者下钱是谁,后果就很严
重 . 比如在 《无间道》 中,梁朝伟是警方在黑社会中的卧底,一直是与黄秋生扮演
的警官联络,可当黄遇害后,梁就无法证明自己是一个警察。所以影片的结尾, 当梁朝伟
用枪指着刘德华的头说,"对不起,我是警察 。 "刘德华马上反问道：谁知道呢? "是
呀,当没有人可以证明你身份的时候 , 谁知道你是谁呢?影片看到这里,多 少让人有些
唏嘘感慨 。 这其实就是链式关系的 一个现实样例。
【4】 抽象数据类型
4.1 数据类型
数据类型:是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。
在 C 语言中,按照取值的不同,数据类型可以分为两类;
• 原子类型:是不可以再分解的基本类型,包括整型、实型、字符型等。
• 结构类型:自若干个类型组合而成,是可以再分解的。例如,整型数组是由若干整型数据组成的。
4.2抽象数据类型
抽象数据类型 (Abstract Dataη肘 , ADT ) : 是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作 。抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性,而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
比如我们编写关于计算机绘图或者地图类的软件系统,经常都会用到坐标。也就是说,总是有成对出现的 x 和 Y . 在 3 1D系统中还有 z 出现,既然这三个整型数字是始终在一起出现,我们就定义一个叫 point的抽象数据类型,包有 x 、 y、 z 三个整型变量,这样我们很方便地操作一个 point 数据变量就能知道这一点的坐标了。
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