运筹优化学习04：Lingo的sum函数和for函数的使用方法介绍

目录

1 sum函数

2 for函数

3 一个示意性的演示程序

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在使用lingo集合语言编程中，我们经常使用到for和sum这两个函数，本文以实测示例对这两个函数的使用方法进行介绍

1 sum函数

使用语法：

@sum(集合（下标）：集合表达式)

冒号之前定义要参与求和的下标，之后定义与前述下标相关的集合表达式

代码示例

表达方式	示例
数学表达式
Lingo编码	min = @sum(arc(i,j) : x(i) * d(i,j));
Latex编码	min = \sum_{i = 1}^{3}\sum_{j=1}^{3}x(i)*d(i,j)

2 for函数

使用方法：

@for(集合（下标）[|逻辑表达式] ： 集合表达式);

冒号之前定义要参与求和的下标，之后定义与前述下标相关的集合表达式；逻辑表达式定义了存在于下标之间的约束关系

表达方式	示例
数学表达式
Lingo编码	@for(node(i) : x(i) < 10);
Latex编码	x(i) < 10; i \in \{1,2,3\}

@for(CXC:@BIN(X)); 经集合X中所有元素设置为二进制变量，CXC为集合X为集合的实例

3 一个示意性的演示程序

model:
sets:
node/1..3/:x;
arc(node,node):d;

endsets

data:
x = 1,2,4;
d = 1 1 1 
2 2 2
3 3 3 ;
enddata

min = @sum(arc(i,j) : x(i) * d(i,j));!单独使用sum函数;
@for(node(i) | i #ne# 2: x(i) < 10);!单独使用for函数，无效约束，只为说明for函数的使用方法;
@for(node(i) : @sum(node(j) : x(i) * d(i,j)) < 10000000);!for与sum结合使用，无效约束，只为说明for函数和sum函数结合使用的方法;
end

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