程序员面试金典 - 面试题 17.04. 消失的数字（数学/位运算）

1. 题目

数组 nums 包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。

请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？

注意：本题相对书上原题稍作改动
示例 1：
输入：[3,0,1]
输出：2
 
示例 2：
输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number-lcci
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

2.1 数学

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int i, sum = 0, n = nums.size();
        for(i = 0; i < nums.size(); ++i)
        	sum += nums[i];
        return n*(n+1)/2-sum;
    }
};

2.2 位运算

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
    	int XOR = 0;
    	for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
    		XOR ^= i^nums[i];
    	XOR ^= nums.size();
    	// 0,1,...n, nums[0],...nums[n-1]
    	// 出现两次的异或抵消为0，出现一次的就是答案
    	return XOR;
    }
};