线性表

线性表：0个或者多个数据元素的有限序列

线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素（eg 上课占一排连续的位置）

描述顺序存储结构需要三个属性：

存储空间的起始位置，线性表的最大存储容量 ，线性表的当前长度

 

数组的长度是存放线性表的存储空间的长度，存储分配后这个量一般是不变的。（一般高级语言如c vb c++可以用编程手段实现动态分配数组，不过这回带来性能上的损耗）

线性表的长度是线性表中数据元素的个数，随着线性表插入和删除操作的进行，这个量是变化的

线性表的长度小于等于数组的长度

内存中的地址：存储器中的每个存储单元都有自己的编号，这个编号称之为地址

 

线性表顺序存储结构的优点：1.无须为表示表中元素之间的逻辑挂你而增加额外的存储空间 ；

                                               2. 可以快速地存取表中任一位置的元素

线性表顺序存储结构的缺点：1.插入和删除操作需要移动大量元素

                                                2.当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量

                                               3.造成存储空间的“碎片”

 

线性表的链式存储结构特点是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的，这就意味着这些数据元素可以存在内存未被占用的任意位置

线性表的链式存储结构有几个比较重要的概念如下：

结点（node）：为了表示每个元素ai与其直接后继 数据元素ai+1之间的逻辑关系，对数据元素ai来说，除了存储其本身的信息之外，还需要存储一个指示其直接后续的信息（即直接后续的存储位置）。我们把存储数据元素信息的域称为数据域，把存储直接后续位置的域称为指针域。指针域中存储的信息称之为指针或链。这两部分信息组成数据元素ai的存储映像，称为结点

结点由存放数据元素的数据域及存放后续结点地址的指针域组成

n个结点（ai的存储映像）链结成一个链表，即为线性表（a1,a2...，an）的链式存储结构。因为此链表的每个结点中只包含一个指针域，所以叫做单链表

链表中第一个结点的存储位置叫做头指针

单链表的第一个结点前附设一个结点称之为头结点

头指针的特点：

1.头指针是指链表指向第一个结点的指针，若链表有头结点，则是只想头结点的指针  

2.头指针具有标识作用，所以常用头指针冠以链表的名字

3.无论链表是否为空，头指针均不为空。头指针是链表的必要元素

头结点的特点

1.头结点是为了操作的统一和方便而设立的，放在第一元素的结点之前，其数据域一般无意义（也可存放链表的长度）

2.有了头结点，对在第一元素结点前插入结点和删除第一结点，其操作与其它结点的操作就统一了

3.头结点不一定是链表必须要素

 

单链表结构与顺序存储结构的优缺点

1）存储分配方式：

顺序存储结构用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素

单链表采用链式存储结构，用一组任意的存储单元存放线性表的元素

2）时间性能：

查找     顺序存储结构 O(1)   单链表O(n)

插入和删除     顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素 时间为O(n)

                        单链表在找出某位置的指针后，插入和删除时间仅为O(1)

3）空间性能：

顺序存储结构需要预分配存储空间，分大了，浪费，分小了易发生上溢

单链表不需要分配存储空间，只要有就可以分配，元素个数也不受限制

 

综上所述

1.宜采用顺序存储结构           a)线性表需要频繁查找，很少进行插入和删除操作时

                                              b) 知道线性表的大致长度 

 

2.宜采用单链表结构 的情况    a)线性表需要频繁插入和删除 

                                                b)元素个数变化较大或者根本不知道有多大时，