NOIP 2017 Day1 题1：小凯的疑惑 数学问题

  有了数学的解释

打表计算的。现在有了数学解释

简化题意，就是当正整数a,b互质时，不能用a,b表示出的最大数是多少（把这句话放百度上搜下就有答案了）。 

结论很简单： a∗b−a−b 。这个结论看看给的2个样例就能推个大概了，然后写个循环的暴力程序算算，应该还是不难推出的（小学奥数都不会推结论还考啥提高组嘛）。 
下面给出证明（摘自 http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a6685e9010007wj.html ）： 
首先互质的两数的最小公倍数是a*b。设 f(n) 表示使 f(n)∗b % a=n 成立的最小正整数（ 1≤n<a ），则 0<f(n)<a 。显然 f(n) 一定不是 a 的倍数，且 f(1) ~ f(n) 各不相同。 
取一个大于 a∗b 的数 x ，可以这么写： x=a∗b+m∗a+n ，这里m是变量， n=x % a

。

https://www.cnblogs.com/jefflyy/p/7819858.html