Leetcode刷题日记1——945.使数组唯一的最小增量

945.使数组唯一的最小增量

给定整数数组 A，每次 move 操作将会选择任意 A[i]，并将其递增 1。

返回使 A 中的每个值都是唯一的最少操作次数。
示例 1:
输入：[1,2,2]
输出：1
解释：经过一次 move 操作，数组将变为 [1, 2, 3]。
示例 2:
输入：[3,2,1,2,1,7]
输出：6
解释：经过 6 次 move 操作，数组将变为 [3, 4, 1, 2, 5, 7]。
可以看出 5 次或 5 次以下的 move 操作是不能让数组的每个值唯一的。

提示：

1. 0 <= A.length <= 40000
2. 0 <= A[i] < 40000

思路：
官方给出的排序计数法效率很高，但并不通用，参考LeetCode大佬的解答，选取相对通用的线性探测法来解决该问题。同hash表的线性探测法解决冲突的思路，在此基础上稍作改进：用一个pos[80000]的数组，若pos[A[i]]的值为-1（初始化的值），则附为A[i]，用于寻址。可在寻址的过程中，若遇到多个连续位置都被附过值，则整个算法的时间复杂度还是会接近O(n^2)，尽管能勉强AC，但并不推荐。大佬选择提出了一种路径压缩的思想解决了这种反复探测：若pos[A[i]]!=-1，则找寻pos[A[i]+m]==-1的位置，并将pos[A[i]]到pos[A[i]+m]之间所有的值都更改为A[i]+m。这样，下次若遇到某个值在A[i]到A[i]+m之间，直接返回到A[i]+m处，继续寻址即可大大节约时间。

代码如下：

public class Solution {
    private int[] pos = new int[80000];;
    public int minIncrementForUnique(int[] A) {
        if(A.length==0) return 0;
        Arrays.fill(pos,-1);
        int total = 0;
        for(int a:A){
            int b = findPos(a);
            total += b-a;
        }
        return total;
    }

    private int findPos(int a){
        int b = pos[a];
        if(b==-1){
            pos[a] = a;
            return a;
        }
        b = findPos(b+1);//递归获取pos[b+1]==-1的下标
        pos[a]=b;//并将路径上所有的值都附为该下标，达到压缩路径的目的
        return b;
    }
}
```