编程题—字符串的排列

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题目

题目描述：
输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。
输入描述:
输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

分析

一下子想不出解决方案就举例+画图+分解！

如图所示，便是我们的思路。

所以，求所有字符的排列的步骤：
1.求出所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符依次和后面的每个字符交换。
2.固定第一个字符，求剩下的所有字符的排列。

看到没，开始递归了。

递归实现的代码

class Solution {
private:
    vector<string> res;
public:
    void Permu(string str,int begin)
    {
        int sSize=str.size();
        //begin指向当前执行排列的字符串的第一个字符（即“名义上的第一位”），直到begin指向字符串的末尾
        if(begin==sSize)
        {
            res.push_back(str);
            return;
        }
        for(int i=begin;i//若要交换的字符相同就跳过，因为i和begin相等时已计算过此种情况了，否则会重复输出部分结果。
            if(i==begin||str[i]!=str[begin]) //等价于if(i!=begin&&str[i]==str[begin])
            {
                swap(str[i],str[begin]);//头文件里的交换函数，用于“名义上的第一位”和后面某一位交换

                //将“名义上的第一位”固定住，再对剩下的元素进行排列操作，人脑跑递归时，可先忽略递
                //归调用，先执行for循环，再针对每次for循环的结果，将递归函数看成求解这种情况的一
                //个方法，这个方法又会调用这个方法，直到满足前面的结束条件便输出一个字符串。
                Permu(str,begin+1);//不能用++begin和begin++
            }
        }
    }
    vector<string> Permutation(string str) 
    {
        int sSize=str.size();
        if(sSize!=0)
            Permu(str,0);
        return res;
    }
};

调用next_permutation实现的代码

在STL里，next_permutation(str.begin(),str.end())是求出下一个排列组合，而prev_permutation(str.begin(),str.end())是求出上一个排列组合。所谓“下一个”和“上一个”。

虽然最后一个排列理论上没有下一个排列，且next_permutation会返回false，但此时使用了这个next_permutation方法后，序列会变成字典序列的第一个，如cba变成abc。prev_permutation同理。

用next_permutation和prev_permutation求排列组合问题很方便，但是要记得包含头文件#include 。

class Solution//默认引入了
{
private:
    vector<string> res;
public:
    vector<string> Permutation(string str)
    {
        int sLength=str.size();
        if(sLength==0)
            return res;
        sort(str.begin(),str.end());
        do//do-while循环和next_permutation、prev_permutation更配喔~
        {
            res.push_back(str);
        }while(next_permutation(str.begin(),str.end()));
        //next_permutation()执行一次 当前的str序列abc 就变成了 升序中的下一个str序列acb
        //当 当前的str序列 是 最后一种str序列cba ，那么它就会变成最初的str序列abc

        return res;
    }
};

补充两道简单的练手题：

1.dceb的下一个序列分别是什么呢？

解答：用一次next_permutation就解决了！

2.dceb的上一个序列分别是什么呢？

解答：用一次prev_permutation就解决了！