二分图的判断--染色

怎样判断一个图是否为二分图？
很简单，用染色法，即从其中一个顶点开始，将跟它邻接的点染成与其不同的颜色，如果邻接的点有相同颜色的，则说明不是二分图，每次用bfs遍历即可。

判断二分图方法：
用染色法，把图中的点染成黑色和白色。
首先取一个点染成白色，然后将其相邻的点染成黑色，如果发现有相邻且同色的点，那么就退出，可知这个图并非二分图（一次bfs，O（n））。
匹配：选择若干条边，然后是任意两条边无公共点
树也算是一种特殊的二分图。

#include 
#include 
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using namespace std;

const int MAXN = 23123;
int col[MAXN], ma[MAXN][MAXN];

//0为白色，1为黑色
bool BFS(int s, int n)
{
   int p[12111];
    col[s] = 1;  //将搜索起始点涂成黑色
    int front = 0, rear = 0;
    p[rear++] = s;
    while(frontint from = p[front++];
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(ma[from][i] && col[i] == -1) //如果从from到i的边存在（为邻接点） && i点未着色
            {
                p[rear++] = i;          //将i点加入队列
                col[i] = !col[from];//将i点染成不同的颜色
            }
            if(ma[from][i] && col[from] == col[i])//如果从from到i的边存在（为邻接点） && i点和from点这一对邻接点颜色相同，则不是二分图
                return false;
        }
    }
    return true;  //搜索完s点和所有点的关系，并将邻接点着色，且邻接点未发现相同色则返回true
}

int main()
{
    int n, m, a, b;
    memset(col, -1, sizeof(col));
    cin >> n >> m;  //n 为有多少点，m为有多少边
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> a >> b;
        ma[a][b] = ma[b][a] = 1;
    }
    bool flag = false;
    for(int i = 1; i <= n; i++)  //遍历并搜索各个连通分支
    {
        if(col[i] == -1 && !BFS(i, n)) //每次找没有着色的点进行判断，如果从它开始BFS发现相同色邻接点则不是二分图
        {
            flag = true;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        cout << "NO" <else
        cout << "YES" <return 0;
}