学会System Generator（15）三种数控振荡器设计方法

本文是该系列的第15篇。数字控制振荡器（NCO）是FPGA中常用的一个模块，在《FPGA数字信号处理系列》第一篇就对其做了相关介绍。System Generator中的block大致可以分为两类：高层次封装（面向系统级，如第2篇设计中用到的Digital FIR Filter）和低层次封装（面向底层，与FPGA资源的联系更直接）。

本文将采用IIR滤波器、DDS、DDS Compile IP核3种设计原理在System Generator中实现NCO。前两种采样低层次封装block，后一种采用高层次封装block，体会其中的差别。

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基于IIR滤波器的NCO实现

1.搭建模型

使用一个二阶IIR滤波器对单位脉冲信号滤波，只要保证系统的极点位于S域的单位圆上，即可得到正弦波输出。在Simulink中添加block按下图连接：

ulse Generator输出单位脉冲信号，采用延迟器（Delay）、乘法器（Mult）、加法器（AddSub）和存储IIR系数的Constant模块（分子为1，分母为b=1.75）。

2.原理分析

使用信号与系统理论知识简单分析上述系统：

本设计采样100MHz系统采样率，b取1.75，代入上式计算可得IIR滤波器输出的正弦波频率为8.0431MHz。在采样率确定的情况下，改变系数b即可改变输出振荡信号的频率。

3.仿真验证

在运行前要确保两点：

• 数据格式选择合理；IIR为反馈系统，要根据输入信号的幅度（此处设置为1）设置加法器、乘法器输出数据的格式，否则会超出System Generator可以表示的范围（定点数最大只能是4096Bits）。
• Latency设置正确；Latency表示流水线的级数，也表示数据会经过多少个采样周期后输出。本设计需要将加法器、乘法器的Latency设置为0，以保证各block之间的计算数据可以同步。

运行仿真，Scope中观察到的信号波形如下：

在脉冲信号输入以后，IIR滤波器的输出开始正弦振荡。频谱图如下：

谱峰值在8MHz附近，验证结果正确。

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基于DDS原理的NCO实现

1.搭建模型

DDS原理是使用相位累加器器+查找表，完成信号相位到幅度的转换。在《FPGA综合系统设计系列》第4篇中讨论了其原理及列出了相关参考文献。在Simulink中添加block按下图连接：

Constant模块从外部输入频率控制字，地址位宽8Bits，相位累加器由一个加法器（AddSub）和寄存器（Register）构成。ROM作为查找表（LUT）存储正弦波波形数据，设置如下：

深度Depth为256，与地址位宽相对应；Initial value vector中存储一个周期的正弦波数据，即相当于把2π的相位平分为256份。通过ROM，可以完成从相位到幅度的转换。

2.仿真验证

系统采样率设置为100MHz，频率控制字设置为1（最小频率分辨率）。运行仿真，Scope中观察波形如下：

图中1和2两根标签表示了一个信号周期，可以清楚地看到信号相位与幅度之间的关系。

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基于DDS Compiler的NCO实现

1.搭建模型

在《FPGA数字信号处理系列》第一篇中介绍了Vivado DDS Compiler IP核的用法，该IP核采样的原理与上一小节相同。上一节中我们搭建了DDS的每一个实现细节，本设计将直接采用高层次封装的block实现NCO功能。添加block按下图连接：

data_tready接口赋1，永远保持有效。使用Scope观察DDS Compiler输出的正弦波和余弦波。此外还有一个输出有效信号data_tvalid，在设计中不需要，为其连接一个Terminator，这样在运行时不会因为管脚没有连接而报错。

2.仿真验证

系统采样率设置为100MHz。DDS Compiler的SFDR设置为95dB（对应数据输出位宽为16Bits），频率分辨率0.4Hz。设置输出信号频率为10Mhz。输出信号的频谱即波形如下所示：

主要频率成分为10Mhz，验证结果正确。

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Simulink仿真技巧

这里列出本文在仿真过程中用到的一些基本设置方法：

• 旋转/翻转block：从库中添加到Simulink的block图标方向是固定的，如果为了方便连线，对block右键->Rotate&flip，可以调整图标；
• 查看信号类型：在Simulink的工具栏->Display->Signals&Ports->Port Data Type，选中即可在模型中显示出信号的数据类型。设计如有修改，点击工具栏->Simulation->Update Diagram即可刷新显示；
• 获取Scope数据：在Scope窗口工具栏中点击最后的小图标“Cursor Measurements”，在波形窗口会出现刻度尺，移动刻度尺观察详细数据信息。该图标的下拉菜单下还包括4中不同的快速测量方法。

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不同层次封装block对比

在上面第一个和第二个设计中采用了低层次封装的block，最后一个设计采用了高层次封装，主要区别如下：

• 高层次封装的block用于设计时可以无需考虑设计细节，只需要从系统级设计的角度出发考虑设计的功能实现。
• 低层次封装的block与FPGA硬件中的资源联系更紧密，有直接的对应关系，用户在设计时实际上是在考虑调用各种资源组合来实现系统功能。