BPSK调制与解调-MATLAB基带仿真

仿真步骤

1. 产生一定长度的值为0或1的随机序列$s(t)$。
2. 将$s(t)$映射到BPSK星座图上的星座点。
3. 产生高斯白噪声，将调制后的信号通过AWGN信道，得到输出信号$r(t)$。
4. 利用最小距离判决准则实现检测，统计误比特数。
5. 绘制仿真误比特率与理论误比特率曲线，进行对比分析。

BPSK发送端星座图：

BPSK相干解调：
最小距离判决准则：

$\hat{s}(t)=\underset{1\le m\le M}{\mathrm{argmin}}\Vert r(t)-s_m(t){\Vert }_2^2$

理论误比特率：

$P_b=Q(\sqrt{\frac{2{\mathcal{E}}_b}{N_0}})$

仿真结果：

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MATLAB基带仿真程序：

clc
clear
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% BPSK调制与解调 %
% 2019.3.26 %
% K.X.Song %

L = 1000000;                            % 原始数据长度
data = round(rand(1,L));                % 原始数据
send = (data - 1/2) * 2;                % BPSK调制
EbN0_dB = 0:12;                         % Eb/N0 dB形式
EbN0 = 10.^(EbN0_dB/10);                % Eb/N0
Eb = 1;                                 % 每比特能量
N0 = Eb ./ EbN0;                        % 噪声功率
error = zeros(1,length(EbN0_dB));       % 预置错误个数
ber = zeros(1,length(EbN0_dB));         % 预置仿真误比特率
tber = zeros(1,length(EbN0_dB));        % 预置理论误比特率

for q = 1:length(EbN0_dB)
    noise = sqrt(N0(q)/2) * randn(1,L); % 高斯白噪声
    receive = send + noise;             % 接收信号
    detect = zeros(1,L);                % 预置检测信号
    for w = 1:L
        if (receive(w) >= 0)
            detect(w) = 1;              % 数轴右侧 ->  1
        else
            detect(w) = -1;             % 数轴左侧 -> -1
        end
        if (detect(w) ~= send(w))
            error(q) = error(q) + 1;    % 错误个数
        end
    end
    ber(q) = error(q) / L;              % 仿真误比特率
    tber(q) = erfc(sqrt(EbN0(q)))/2;    % 理论误比特率
end
figure
semilogy(EbN0_dB,ber,'o',EbN0_dB,tber,'b');     % 画图
grid on;                                        % 坐标轴开启
axis([0 10 10^-5 10^-1])                        % 限制作图范围
xlabel('Eb/N0 (dB)');                           % 横坐标
ylabel('BER');                                  % 纵坐标
legend('BPSK仿真误比特率','BPSK理论误比特率');    % 图例