【LeetCode】5. Longest Palindromic Substring解题报告（Python）

题目分析：

这道题目是寻找字符串中最长回文字符串，很容易想到暴力求解但是题目的字符串长度是1000暴力求解需要双重循环构造子串，然后一重循环判断是否为回文字符串，所以暴力循环的时间复杂度是O(n^3)，肯定时间超限。我们可以考虑动态规划去解决这个问题，大致思想如果一个字符串是回文的那么去掉首尾也一定是回文的。

代码说明：

1、dp = [[0] * lens for i in range(lens)]，产生一个lens*lens全0二维数组，dp数组后面存储True或False。

2、 

        for j in range(lens):
            for i in range(j + 1):

双重循环可理解为以构造i开头j结尾的串。

3、dp[i][j] = (( s[i] == s[j] ) and (j - i <= 2 or dp[i + 1][j - 1]))，如果s[i]=s[j]说明串的首尾相同，并且j-i为0表示只有一个字符必为回文，j-i=1两个字符切相等必为回文，j-i=2三个字符首尾相同无论中间是什么必为回文，或者dp[i + 1][j - 1]为真表示去掉首尾为回文，而新加的首尾相同必为回文。

4、

                if dp[i][j] and j - i + 1 > max:
                    max = j - i + 1
                    ret = s[i:j + 1]

表示i开头j结束的串回文并且最长则更新长度max和回文串ret。

5、如果不是很明白可以自行设置断点调试看每一步变量的变化。

测试代码：

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        if s is None:
            return ''
        ret = ''
        lens = len(s)
        max = 0
        dp = [[0] * lens for i in range(lens)]
        for j in range(lens):
            for i in range(j + 1):
                dp[i][j] = (( s[i] == s[j] ) and (j - i <= 2 or dp[i + 1][j - 1]))
                if dp[i][j] and j - i + 1 > max:
                    max = j - i + 1
                    ret = s[i:j + 1]
        return ret

print(Solution().longestPalindrome('bababd'))#提交时请删除该行