一些基本形态学算法------区域填充算法

当处理二值图像时，形态学的主要应用是提取表示和描述形状的有用成分。特别是用形态学方法提取某一区域边界线，连接成分，骨骼，凸壳的算法是十分有效的。此外，区域填充，细化，加粗，裁剪等处理方法也经常与上述算法相结合在预处理和后处理中使用。

为使概念清楚，这些算法的讨论大部分采用的是二值图像，即只有黑白两级灰度，1表示黑，0表示白。

下面讨论的是一种基于膨胀，取补和取交的区域填充的简单算法。在下图中，A表示一个包含一个子集的集合，子集的元素为8字形的连接边界的区域。从边界内的一点P开始，目标是用1去填充整个区域。

假定所有的非边界元素均标为0，把一个值1赋给P开始这个过程。下述过程将把这个区域用1来填充：

式中：X0=P，B位对称结构元素，如图c所示。当k迭代到Xk=Xk-1时，算法终止。集合Xk和A的∪包括填充的集合和边界。

如果式的膨胀过程一直进行，它将填满整个区域。然而，每一步与A的补集的交把结果限制在感兴趣的区域内（这种限制过程有时称为条件膨胀）。